Благодаря этой Специализированной магистратуре на 100% онлайн вы получите передовые и гибкие знания в области преподавания математики через геймификацию’’ 

Математика играет ключевую роль для человека в понимании окружающего мира и в умении действовать в нем. Кроме того, новые профессиональные возможности направляют внимание на эту дисциплину как основную для работы в цифровой и промышленной сферах. Само развитие технологий также находит отражение в учебном процессе, поэтому современный преподаватель должен обладать не только глубокими знаниями по преподаваемому предмету, но и быть знакомым со всеми образовательными инструментами и методиками, которые ему доступны. 

Внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в образовательные учреждения, даже в раннем возрасте, связано с всё более цифровизирующимся обществом. В этом контексте педагог должен уметь разрабатывать и внедрять как традиционные, так и интерактивные программы, которые развивают логико-математическое мышление или облегчают усвоение базовых понятий алгебры, арифметики или устного счета. 

Данная Специализированная магистратура, продолжительностью 12 месяцев, предоставляет самую передовую и актуальную информацию по дидактике математики для дошкольного и начального образования, с основной целью — предоставить студентам необходимые знания для успешного карьерного роста в образовательной сфере. Программа, в которой система Relearning, основанная на повторении материала, будет способствовать приобретению знаний более естественным и прогрессивным способом. 

Благодаря отсутствию необходимости посещать аудитории и фиксированного расписания занятий студенты могут свободно распределять учебную нагрузку в соответствии со своими потребностями. Это делает данную программу идеальным вариантом для тех, кто хочет получить высшее образование, не пренебрегая другими сферами своей жизни. В преподавательский состав программы входит известный приглашенный лектор международного уровня. Этот эксперт с обширной и выдающейся научной карьерой расскажет студентам о последних инновациях в области образования и преподавания математики, проведя 10 подробных и эксклюзивных мастер-классов. 

Расширяйте свои знания вместе с TECH и получите доступ к 10 эксклюзивным мастер-классам, которые проводит всемирно признанный эксперт в области преподавания математики" 

Данная Специализированная магистратура в области дидактики математики в дошкольном и начальном образовании содержит наиболее полную и современную образовательную программу на рынке. Основными особенностями обучения являются:

• Разбор практических кейсов, представленных экспертами в области дидактики математики в дошкольном и начальном образовании
• Наглядное, схематичное и исключительно практическое содержание курса предоставляет научную и практическую информацию по тем дисциплинам, которые необходимы для осуществления профессиональной деятельности
• Практические упражнения для самооценки, контроля и улучшения успеваемости
• Особое внимание уделяется инновационным методологиям 
• Теоретические занятия, вопросы эксперту, дискуссионные форумы по спорным темам и самостоятельная работа
• Учебные материалы курса доступны с любого стационарного или мобильного устройства с выходом в интернет

Это академическая программа, которая покажет вам наиболее часто используемые настольные игры для работы над проблемами с детьми в дошкольном и начальном образовании’’ 

В преподавательский состав программы входят профессионалы из данного сектора, которые привносят в обучение опыт своей работы, а также признанные специалисты из ведущих сообществ и престижных университетов. 

Мультимедийное содержание программы, разработанное с использованием новейших образовательных технологий, позволит специалисту проходить обучение с учетом контекста и ситуации, т.е. в симулированной среде, обеспечивающей иммерсивный учебный процесс, запрограммированный на обучение в реальных ситуациях. 

Структура этой программы основана на проблемно-ориентированном обучении, с помощью которого специалист должен попытаться разрешать различные ситуации из профессиональной практики, возникающие в течение учебного курса. В этом студенту поможет инновационная интерактивная видеосистема, созданная признанными экспертами. 

Университетское образование, которое позволит вам более динамично изучать принципы счета по теории Пиаже, Гельмана и Галлистеля"

Получите доступ 24 часа в сутки к самым актуальным учебным планам по методикам Core Standards, EntusiasMat, JUMP Math и ABN"

TECH использует в своих программах новейшие технологии, применяемые в академическом обучении. Таким образом, в материалах этой программы студенты найдут учебные ресурсы, включающие видео-обзоры, детализированные видеоматериалы и интерактивные схемы. Эти инструменты дополняются специализированными текстами и симуляциями реальных случаев, которые помогут углубить знания и максимально приблизить студентов к ситуациям, которые могут быть непосредственно применимы в их учебной практике. Благодаря этому профессионалы смогут углубить свои знания о логико-математическом мышлении в дошкольном образовании, различных методологиях и ИКТ-инструментах, применяемых в обучении математике. 

Эта онлайн-программа покажет вам, как использовать японский абакус, метод Flash или GeoGebra для обучения детей ментальному исчислению в дошкольном и начальном образовании"

Модуль 1. Логико-математическое мышление в начальном образовании

1.1. Логико-математическое мышление

1.1.1. Что такое математическая логика?
1.1.2. Как приобретаются математические знания?
1.1.3. Формирование логико-математических понятий в раннем возрасте
1.1.4. Математические понятия
1.1.5. Характеристика логико-математического мышления

1.2. Формирование навыков, связанных с логико-математическим развитием

1.2.1. Когнитивное развитие (Пиаже)
1.2.2. Стадии развития
1.2.3. Разделение мысли на знания (Пиаже)
1.2.4. Эволюция логико-математических знаний
1.2.5. Физические знания vs. Логико-математические знания
1.2.6. Знания о пространстве и времени

1.3. Развитие логико-математического мышления

1.3.1. Введение
1.3.2. Знание и реальность
1.3.3. Развитие математического знания
1.3.4. Развитие логического мышления по возрастам
1.3.5. Компоненты логического развития
1.3.6. Математический язык
1.3.7. Логико-математическое развитие и основная образовательная программа

1.4. Психолого-педагогические основы построения математических знаний

1.4.1. Сенсомоторный интеллект
1.4.2. Формирование объективно-символического мышления
1.4.3. Формирование логико-конкретного мышления
1.4.4. Рассуждение и его виды
1.4.5. Таксономия Блума в развитии логико-математического мышления

1.5. Логико-математическое обучение I

1.5.1. Введение
1.5.2. Структурирование схемы тела

1.5.2.1. Концепция тела
1.5.2.2. Телосложение
1.5.2.3. Регулировка осанки
1.5.2.4. Координация

1.6. Понятия порядка

1.6.1. Сравнение
1.6.2. Корреспонденция
1.6.3. Количественные показатели
1.6.4. Сохранение количества
1.6.5. Наборы или группы
1.6.6. Формирование множеств
1.6.7. Числовая кардинальность
1.6.8. Понятие числа
1.6.9. Сравнение множеств
1.6.10. Общая эквивалентность
1.6.11. Распознавание натуральных чисел
1.6.12. Порядковые числа
1.6.13. Математические операции: сложение и вычитание

1.7. Предчисловые знания: классификация

1.7.1. Что такое классификация?
1.7.2. Процессы
1.7.3. Виды классификаций
1.7.4. Перекрестные классификации
1.7.5. Классификационные игры

1.8. Игры на серийность 

1.8.1. Важность составления серий 
1.8.2. Логические операции при построении серий 
1.8.3. Типы серий 
1.8.4. Серийность в дошкольном образовании 
1.8.5. Игры на серийность

1.9. Предматематические знания: перечисление 

1.9.1. Концептуализация и функция перечисления 
1.9.2. Логические операции, участвующие в перечислении
1.9.3. Перечисление в дошкольном образовании. Разработка мероприятий
1.9.4. Разработка мероприятий
1.9.5. Достижения, связанные с выполнением задач

1.10. Репрезентативная и манипулятивная математика

1.10.1. Развитие логико-математического мышления с помощью органов чувств
1.10.2. Репрезентация, визуализация и рассуждения
1.10.3. Проектирование деятельности с опорой на представление
1.10.4. Манипулятивная математика: функции и ресурсы
1.10.5. Проектирование деятельности, основанной на манипулировании

Модуль 2. Методология и обучение в классе в дошкольном образовании

2.1. Глобализированное преподавание в дошкольном образовании

2.1.1. Кооперативное обучение
2.1.2. Проектно-ориентированный подход
2.1.3. Игра
2.1.4. Математический уголок
2.1.5. Повседневная деятельность (распорядок дня)
2.1.6. Практические семинары
2.1.7. Регулируемые мероприятия для больших групп

2.2. Формирование математических знаний в дошкольном образовании

2.2.1. Введение
2.2.2. Модели в преподавании и изучении математики
2.2.3. Специфика и значимость математических знаний
2.2.4. Изучение и управление дидактическими переменными
2.2.5. Ошибки и препятствия в математическом обучении

2.3. Учебная программа по математике в дошкольном образовании

2.3.1. Введение
2.3.2. Дидактическая транспозиция
2.3.3. Общие положения учебной программы по математике в дошкольном образовании
2.3.4. Соображения NCTM
2.3.5. Учебный план и инференциальные отношения в дошкольном образовании
2.3.6. Элементы инференции в дошкольном образовании
2.3.7. Школьная программа по математике и построение отношений
2.3.8. Аргументация и математический дискурс в дошкольном образовании

2.4. Креативность в математике. Метод "Биты интеллекта"

2.4.1. Введение
2.4.2. Основные теории креативности
2.4.3. Принципы школьной математики
2.4.4. Стандарты по математике
2.4.5. Метод "Биты интеллекта"

2.5. Методические предложения для студентов с образовательными потребностями

2.5.1. Введение
2.5.2. Создание учебной среды, учитывающей разнообразие детей
2.5.3. Разнообразие классов в современном обществе
2.5.4. Инклюзивный климат в классе как образовательный ответ на разнообразие
2.5.5. Методические изменения
2.5.6. Математические знания формируются на основе собственного опыта
2.5.7. Дидактика математики
2.5.8. Основополагающие принципы
2.5.9. Описание метода

2.6. Принципы дидактической методологии преподавания-обучения математики в дошкольном образовании

2.6.1. Методология
2.6.2. Основные методологические линии
2.6.3. Стимуляция детей
2.6.4. Последовательность обучения
2.6.5. Характеристики оценки обучения
2.6.6. Инструменты оценки

2.7. Теория дидактических ситуаций

2.7.1. Введение
2.7.2. Образовательный контракт
2.7.3. Обучение на основе ТДС
2.7.4. Анализ реальных ситуаций
2.7.5. Переменные и управление ими

2.8. Учебные ресурсы и мероприятия

2.8.1. Основные принципы обучения математике
2.8.2. Стратегии, создающие благоприятную предрасположенность к математике
2.8.3. Математико-логические материалы и ресурсы. Применимость
2.8.4. Нематериальные ресурсы
2.8.5. Математические занятия для дошкольников
2.8.6. Конструктивная логико-математическая деятельность

2.9. Анализ целей, содержания и критериев оценки

2.9.1. Анализ целей (младший дошкольный возраст)
2.9.2. Анализ целей (старший дошкольный возраст)
2.9.3. Контент-анализ
2.9.4. Критерии оценки (младший дошкольный возраст)
2.9.5. Критерии оценки (старший дошкольный возраст)

2.10. Оценка в дошкольном образовании

2.10.1. Введение
2.10.2. Характеристики оценки ребенка
2.10.3. Оценка преподавания в дошкольном образовании
2.10.4. Оценка обучения в дошкольном образовании
2.10.5. Нормативно-правовая база
2.10.6. Рубрики

Модуль 3. Арифметика, алгебра, геометрия и измерения. Игры с числами

3.1. Инициация к номеру

3.1.1. Понятие числа
3.1.2. Построение структуры числа
3.1.3. Численное развитие: счет

3.1.3.1. Этапы изучения последовательности чисел

3.1.3.1.1. Уровень строки или ряда
3.1.3.1.2. Уровень неразрывной строки
3.1.3.1.3. Уровень разрывной цепи
3.1.3.1.4. Уровень нумеруемой цепи
3.1.3.1.5. Уровень двунаправленной цепи

3.1.4. Принципы подсчета

3.1.4.1. Принцип соответствия один к одному
3.1.4.2. Принцип стабильного порядка
3.1.4.3. Принцип кардинальности
3.1.4.4. Принцип абстракции
3.1.4.5. Принцип нерелевантности порядка

3.1.5. Процедуры, используемые ребенком при счете

3.1.5.1. Сопоставление термина с термином
3.1.5.2. Сопоставление подмножества с подмножеством
3.1.5.3. Чисто визуальная оценка
3.1.5.4. Субитизация
3.1.5.5. Подсчет элементов коллекции
3.1.5.6. Повторный подсчет
3.1.5.7. Дисконтирование
3.1.5.8. Переучет
3.1.5.9. Процедуры расчета

3.1.6. Фундаментальные ситуации для кардинальных и ординальных чисел
3.1.7. Значение нуля
3.1.8. Стратегии развития понятия и использования числа

3.2. Процесс овладения числом

3.2.1. Введение
3.2.2. Понятие числа

3.2.2.1. Восприятие общих величин
3.2.2.2. Различение и сравнение количеств объектов
3.2.2.3. Принцип уникальности
3.2.2.4. Обобщение
3.2.2.5. Суммарное действие
3.2.2.6. Захват именованных величин

3.2.2.6.1. Устные числовые ряды
3.2.2.6.2. Счет предметов
3.2.2.6.3. Кардинальное представление
3.2.2.6.4. Сравнение величин

3.2.2.7. Отождествление имени с его представлением
3.2.2.8. Инвариантность именованных величин

3.2.3. С точки зрения экспериментальной психологии

3.2.3.1. Эффект расстояния
3.2.3.2. Эффект размера
3.2.3.3. Пространственное расположение чисел

3.2.4. С точки зрения психологии развития

3.2.4.1. Поведенческая, когнитивная и конструктивистская теория

3.2.4.1.1. Закон учения
3.2.4.1.2. Закон эффекта

3.2.5. Теории процесса овладения числом
3.2.6. Пиаже

3.2.6.1. Стадии
3.2.6.2. Требования к пониманию понятия числа

3.2.7. Диены

3.2.7.1. Принципы

3.2.7.1.1. Динамический принцип
3.2.7.1.2. Конструктивный принцип
3.2.7.1.3. Принцип экономической изменчивости
3.2.7.1.4. Конструктивный принцип изменчивости

3.2.7.2. Этапы

3.2.7.2.1. Свободная игра
3.2.7.2.2. Игра, основанная на правилах
3.2.7.2.3. Изоморфные игры
3.2.7.2.4. Представление
3.2.7.2.5. Описание
3.2.7.2.6. Вычитание

3.2.8. Мьяларе (Mialaret)

3.2.8.1. Этапы

3.2.8.1.1. Само действие 
3.2.8.1.2. Действие, сопровождаемое речью 
3.2.8.1.3. Рассказ о действии 
3.2.8.1.4. Применение рассказа к реальным ситуациям 
3.2.8.1.5. Графическое представление уже описанных и представленных действий 
3.2.8.1.6. Символический перевод изучаемой проблемы

3.2.9. Обработка информации

3.2.9.1. Числовая модель понимания
3.2.9.2. Предлингвистические навыки счета

3.2.10. Принципы счета (Гельман и Галлистел)

3.2.10.1. Принцип биунивокального соответствия
3.2.10.2. Принцип стабильного порядка
3.2.10.3. Принцип кардинальности
3.2.10.4. Принцип абстракции
3.2.10.5. Принцип бессодержательности порядка

3.2.11. Сравнение принципов подсчета между Пиаже, Гельманом и теорией Галлистела

3.3. Неформальная арифметика I

3.3.1. Введение
3.3.2. На пути к неформальной и интуитивной арифметике в дошкольном образовании

3.3.2.1. Распознавание величин
3.3.2.2. Отношение величин
3.3.2.3. Оперировать величинами

3.3.3. Цели
3.3.4. Ранние арифметические навыки

3.3.4.1. Сохранение неравенства

3.3.5. Арифметические навыки и ритмичные приемы

3.3.5.1. Предварительные соображения

3.3.5.1.1. Социально-когнитивный конфликт
3.3.5.1.2. Роль языка
3.3.5.1.3. Создание контекстов

3.3.5.2. Процедуры и освоение ритмичных приемов

3.4. Неформальная арифметика II

3.4.1. Запоминание числовых фактов

3.4.1.1. Виды деятельности для отработки запоминания
3.4.1.2. Домино
3.4.1.3. Хопскотч, или детская игра в классы

3.4.2. Дидактические ситуации для введения сложения

3.4.2.1. Игра с обозначением чисел
3.4.2.2. Гонка до 10
3.4.2.3. Рождественские открытки

3.5. Основные арифметические действия

3.5.1. Введение
3.5.2. Структура операции сложения и вычитания

3.5.2.1. Фазы Мьяларе (Mialaret)

3.5.2.1.1. Подход с помощью манипуляций
3.5.2.1.2. Действие, сопровождаемое языком
3.5.2.1.3. Ментальная работа, подкрепленная вербализацией
3.5.2.1.4. Чисто умственная работа

3.5.2.2. Стратегии сложения
3.5.2.3. Начало вычитания
3.5.2.4. Сложение и вычитание

3.5.2.4.1. Прямое и объектное моделирование
3.5.2.4.2. Счетные последовательности
3.5.2.4.3. Вспоминаемые числовые данные
3.5.2.4.4. Стратегии сложения
3.5.2.4.5. Стратегии вычитания

3.5.3. Умножение и деление
3.5.4. Решение арифметических задач

3.5.4.1. Сложение и вычитание
3.5.4.2. Умножение и деление

3.6. Пространство и геометрия в дошкольном образовании

3.6.1. Введение
3.6.2. Цели, предложенные NCTM
3.6.3. Психолого-педагогические соображения
3.6.4. Рекомендации по преподаванию геометрии
3.6.5. Пиаже и его вклад в развитие геометрии
3.6.6. Модель Ван Хиле

3.6.6.1. Уровни

3.6.6.1.1. Визуализация или распознавание
3.6.6.1.2. Анализ
3.6.6.1.3. Сортировка и классификация
3.6.6.1.4. Строгость

3.6.6.2. Этапы обучения

3.6.6.2.1. Фаза 1: различение
3.6.6.2.2. Фаза 2: направленное руководство
3.6.6.2.3. Фаза 3: объяснение
3.6.6.2.4. Фаза 4: руководство
3.6.6.2.5. Фаза 5: интеграция

3.6.7. Типы геометрии

3.6.7.1. Топологическая
3.6.7.2. Проективная
3.6.7.3. Метрическая

3.6.8. Визуализация и рассуждения

3.6.8.1. Пространственная ориентация
3.6.8.2. Пространственное структурирование
3.6.8.3. Гальвес и Бруссо

3.6.8.3.1. Микропространство
3.6.8.3.2. Мезопространство
3.6.8.3.3. Макропространство

3.7. Величины и их измерение

3.7.1. Введение
3.7.2. Формирование понятия величины у детей

3.7.2.1. Пиажевские этапы формирования представлений о величине

3.7.2.1.1. Рассмотрение и восприятие величины
3.7.2.1.2. Сохранение величины
3.7.2.1.3. Упорядочивание по отношению к величине
3.7.2.1.4. Соотнесение чисел с величинами

3.7.2.2. Этапы построения измерений

3.7.2.2.1. Прямое перцептивное сравнение
3.7.2.2.2. Перемещение объектов
3.7.2.2.3. Операциональность переходного свойства

3.7.2.3. Этапы преподавания и изучения количеств

3.7.2.3.1. Сенсорная стимуляция
3.7.2.3.2. Прямое сравнение
3.7.2.3.3. Косвенное сравнение
3.7.2.3.4. Выбор единицы измерения
3.7.2.3.5. Неправильная система измерения
3.7.2.3.6. Регулярная система измерения

3.7.3. Измерение величин
3.7.4. Измерение длины
3.7.5. Измерение массы
3.7.6. Измерение вместимости и объема
3.7.7. Измерение времени
3.7.8. Фазы различных величин

3.7.8.1. Фаза подготовки
3.7.8.2. Фаза практики измерений
3.7.8.3. Фаза закрепления методик и концепций

3.8. Игра в дошкольном образовании

3.8.1. Введение
3.8.2. Цели
3.8.3. Особенности игры
3.8.4. Эволюция игры 

3.8.4.1. Типы игр 

3.8.4.1.1. Функциональная игра 
3.8.4.1.2. Игра подражания или символическая игра 
3.8.4.1.3. Игра с правилами 
3.8.4.1.4. Конструкторская игра 

3.8.5. Случайность и стратегия 
3.8.6. Конкуренция в играх 
3.8.7. Дидактические соображения об игре 

3.9. Образовательные ресурсы игры

3.9.1. Игры и логическое мышление 

3.9.1.1. Крестики-нолики 
3.9.1.2. Квартет 
3.9.1.3. Игры на изображение

3.9.2. Количественные игры 

3.9.2.1. Число для сравнения 

3.9.2.1.1. ‘‘Поехали домой!’’  

3.9.2.2. Число для вычислений 

3.9.2.2.1. Пары 
3.9.2.2.2. ‘‘Стоп!’’ 
3.9.2.2.3. Кошка и мышка

3.9.3. Игры и структура пространства

3.9.3.1. Головоломки

3.9.3.1.1. Двухцветные квадраты
3.9.3.1.2. Гекс 

3.10. Игры в разных пространствах 

3.10.1. Введение
3.10.2. Игры в классе

3.10.2.1. Игра в бабочку 
3.10.2.2. Игра с разбиениями 
3.10.2.3. Поезда из картинок 
3.10.2.4. Газета 
3.10.2.5. Плоские фигуры
3.10.2.6. Контейнеры 

3.10.3. Игры по психомоторике 

3.10.3.1. Работа с размерами 
3.10.3.2. Классификация 
3.10.3.3. Игры с кольцами 

3.10.4. Игры на улице 
3.10.5. Математические игры с использованием ИКТ 

3.10.5.1. Играй с разумом черепахи 
3.10.5.2. Геометрические фигуры 
3.10.5.3. Для учеников 3 лет 
3.10.5.4. Разнообразие занятий 
3.10.5.5. Дидактическая единица 

Модуль 4. Решение задач и ментальная арифметика

4.1. Проблема в дошкольном образовании

4.1.1. Методологические соображения
4.1.2. Психолого-педагогические соображения о приобщении к представлению проблемной идеи
4.1.3. Что такое проблема?
4.1.4. Как поднимать проблемы в дошкольном образовании?

4.2. Идея проблемы, которую следует внедрить в дошкольное образование 

4.2.1. Зачем мы решаем задачи? 
4.2.2. Перспективы включения понимания и решения задач в дошкольное образование 
4.2.3. Дидактический контракт, связанный с решением задач в дошкольном образовании 
4.2.4. Наиболее подходящие модели для введения идеи проблемы в дошкольное образование 
4.2.5. Чтение и понимание формулировок задач 

4.2.5.1. Факторы понимания формулировок задач 

4.2.6. Дидактические переменные формулировок задач 

4.3. К дидактике введения идеи проблемы в дошкольное образование 

4.3.1. Факторы, которые необходимо учитывать при постановке и решении задач в дошкольном возрасте 
4.3.2. Изучение логико-математических концепций через решение задач 

4.3.2.1. Эвристические стратегии 
4.3.2.2. Наиболее используемые техники для решения задач в этом возрасте 
4.3.2.3. Числовые стратегии 

4.3.3. Различные ситуации для дидактики предложения и решения проблем
4.3.4. Решение задачи. Элементы, составляющие задачу 

4.3.4.1. Задачи, которые помогают тренироваться в практике идеи проблемы 

4.3.5. Основные рекомендации по подходу к идее проблемы в дошкольном образовании 

4.4. Математическая ценность сказок 

4.4.1. Дошкольное обучение и математика 
4.4.2. Сказки и математика 
4.4.3. Примеры сказок и математического обучения 

4.4.3.1. Логическое развитие 
4.4.3.2. Числовое развитие 
4.4.3.3. Развитие величин и их измерение 
4.4.3.4. Развитие геометрического мышления 
4.4.3.5. Решение задач

4.5. Логические основы устного счета в дошкольном образовании 

4.5.1. Логические операции 

4.5.1.1. Классификации 
4.5.1.2. Отношения порядка

4.5.2. Устный счет, письменный счет и примерный счет 
4.5.3. Процесс счета
4.5.4. Этапы обучения счету 

4.6. Неформальная арифметика 

4.6.1. Стратегия счета 
4.6.2. Сравнение и эквивалентность 
4.6.3. Сложение и разложение 
4.6.4. Введение в операционную деятельность: добавление, вычитание, удвоение и распределение

4.7. Устный счет в дошкольном образовании

4.7.1. Примеры счета для дошкольного образования 
4.7.2. Выполнение счета с использованием материала 
4.7.3. Выполнение счета без использования материала 
4.7.4. Предложение по устному счету в дошкольном образовании 

4.7.4.1. Игра в угадывание 
4.7.4.2. Запоминаем наизусть 

4.7.5. Механизмы, которые приобретаются по окончании дошкольного образования 
4.7.6. Ресурсы для достижения результатов обучения
4.7.7. Практические вопросы

4.8. Банк ресурсов для счета в дошкольном образовании 

4.8.1. Абак 

4.8.1.1. Описание
4.8.1.2. Возможности педагогического использования 
4.8.1.3. Учебные ситуации в классе 

4.8.2. Многоосновные блоки 

4.8.2.1. Описание
4.8.2.2. Возможности педагогического использования
4.8.2.3. Учебные ситуации в классе

4.8.3. Счетные палочки Кюизенера

4.8.3.1. Описание
4.8.3.2. Возможности педагогического использования
4.8.3.3. Учебные ситуации в классе

4.8.4. Домино

4.8.4.1. Описание
4.8.4.2. Возможности педагогического использования
4.8.4.3. Учебные ситуации в классе

4.8.5. Игра в битву

4.8.5.1. Описание
4.8.5.2. Возможности педагогического использования
4.8.5.3. Учебные ситуации в классе

4.9. Метод открытого счета, основанный на числах 

4.9.1. Что такое метод алгоритма открытого счета, основанный на числах? 

4.9.1.1. Количество и кардинальность множеств 
4.9.1.2. Структура числа и сравнение множеств 

4.9.1.2.1. Фигурное представление 
4.9.1.2.2. Символьное представление 
4.9.1.2.3. Представление символ-знак 
4.9.1.2.4. Представление знаками 

4.9.1.3. Счет, выходящий за пределы десятка 
4.9.1.4. Преобразования чисел. Первые операции 

4.9.2. Предшественники метода открытого счета, основанный на числах 
4.9.3. Интуитивистский подход vs. Традиционный подход

4.10. Предложение активностей метода открытого счета, основанный на числах 

4.10.1. Блок 1: численность и кардинальность 

4.10.1.1. Поиск эквивалентных множеств 
4.10.1.2. Установление физического паттерна
4.10.1.3. Упорядочивание паттернов 
4.10.1.4. Числовая цепочка. Введение в счет 
4.10.1.5. Субитизация
4.10.1.6. Оценка

4.10.2. Блок 2: структура чисел и сравнение 

4.10.2.1. Введение в десятку 
4.10.2.2. Упорядочивание, но без счета
4.10.2.3. Упорядочивание неупорядоченных множеств
4.10.2.4. Взаимодействие потерянных элементов
4.10.2.5. Упорядочивание с неманипулируемым материалом 
4.10.2.6. Сравнение реальных объектов
4.10.2.7. Сравнение фигуративных элементов

4.10.3. Блок 3: преобразование чисел

4.10.3.1. Преобразование чисел
4.10.3.2. Сложение с числовой прямой
4.10.3.3. Вычитание с палочками 
4.10.3.4. Нахождение двойного значения с сеткой
4.10.3.5. Нахождение половины с числовой прямой 

4.10.4. Оценка

Модуль 5. Логико-математическое мышление в начальном образовании

5.1. Природа и развитие логико-математического мышления

5.1.1. Концептуализация
5.1.2. Пиаже и логико-математическое мышление
5.1.3. Определение основных понятий теорий Пиаже
5.1.4. Логико-математическое мышление в учебной программе дошкольного образования
5.1.5. Логико-математическое мышление в учебной программе начального образования
5.1.6. Логико-математическое мышление в рамках NCTM
5.1.7. Теория осмысленного обучения Аузубеля
5.1.8. Логико-математические отношения в методике Монтессори

5.2. Таксономия Блума в развитии логико-математического мышления

5.2.1. Бенджамин Блум
5.2.2. Понятие
5.2.3. Размеры
5.2.4. Развитие когнитивной функции
5.2.5. Обновление теории
5.2.6. Цифровое приложение
5.2.7. Цифровые приложения
5.2.8. Критика

5.3. Прематематические знания

5.3.1. Введение
5.3.2. Логико-математическое содержание в дошкольном образовании
5.3.3. Классификация
5.3.4. Методы разделения и концентрирования
5.3.5. Серии
5.3.6. Счисление
5.3.7. Корреспонденция
5.3.8. Сохранение количества

5.4. Числовая грамотность

5.4.1. Понятие числа
5.4.2. Системы нумерации
5.4.3. Концепция числа в психологии развития
5.4.4. Концепция числа в экспериментальной психологии
5.4.5. Современная ситуация в преподавании арифметики и понятия числа
5.4.6. Счетные навыки
5.4.7. Применение в классе
5.4.8. Графическое представление

5.5. Развитие логико-математического мышления через разрешение проблем

5.5.1. Что такое проблема? Определение проблемы
5.5.2. Типология
5.5.3. Решение проблем в рамках учебных предложений
5.5.4. Трудности при решении проблем
5.5.5. Проблемно-ориентированное обучение

5.6. Концепция трудностей в обучении математике

5.6.1. Трудности обучения в начальном образовании
5.6.2. Концепция трудностей в сфере математики
5.6.3. Дискалькулия
5.6.4. Классификация
5.6.5. Симптомы
5.6.6. Затронутые функции
5.6.7. Рекомендации по работе с детьми с дискалькулией
5.6.8. Методы и инструменты для выявления трудностей в изучении математики

5.7. Перевернутый класс и геймификация

5.7.1. Перевернутый класс
5.7.2. Методология
5.7.3. Стадии
5.7.4. Преимущества и недостатки
5.7.5. Руководящие принципы
5.7.6. Выводы
5.7.7. Геймификация в классе
5.7.8. Геймификация и мотивация
5.7.9. Применение в классе

5.8. Кооперативное обучение

5.8.1. Кооперативное обучение
5.8.2. Методология
5.8.3. План классной работы
5.8.4. Совместные рабочие группы
5.8.5. Внутренняя организация групп
5.8.6. Простые структуры обучения 1 и 2 класс
5.8.7. Простые структуры обучения 3 и 4 класс
5.8.8. Простые структуры обучения 5 и 6 класс

5.9. Педагогика Монтессори, Реджио Эмилия, Вальдорф

5.9.1. Альтернативные педагогические методики
5.9.2. Педагогика Монтессори
5.9.3. Методика Монтессори
5.9.4. Учебная программа
5.9.5. Педагогика Реджо-Эмилия
5.9.6. Преимущества и недостатки педагогики Реджо-Эмилия
5.9.7. Вальдорфское образование
5.9.8. Разница между Вальдорфским и традиционным образованием

5.10. Множественные интеллекты, EntusiasMat, метод открытого счета, основанный на числах

5.10.1. Теоретическая основа
5.10.2. Лингвистическо-вербальный интеллект
5.10.3. Логико-математический интеллект
5.10.4. Пространственный или визуальный интеллект
5.10.5. Музыкальный интеллект
5.10.6. Телесно-кинестетический интеллект
5.10.7. Внутриличностный интеллект
5.10.8. Межличностный интеллект
5.10.9. Натуропатический интеллект

Модуль 6. Арифметика, алгебра и измерения. Игра

6.1. Натуральные числа и их дидактика

6.1.1. Натуральные числа и десятичные системы счисления в школьной программе
6.1.2. Корреспонденция
6.1.3. Натуральное число
6.1.4. Использование числа
6.1.5. Системы нумерации
6.1.6. Десятичная система счисления
6.1.7. Трудности и ошибки
6.1.8. Этапы и стратегии обучения
6.1.9. Материалы

6.2. Арифметика натуральных чисел

6.2.1. Структура операции сложения и вычитания
6.2.2. Трудности и ошибки в обучении сложению и вычитанию
6.2.3. Структура операции умножения и деления
6.2.4. Трудности и ошибки в обучении умножения и деления
6.2.5. Свойства
6.2.6. Проблемы операции сложения и вычитания
6.2.7. Классификация операций умножения и деления
6.2.8. Школьная учебная программа
6.2.9. Приемы вычисления в уме

6.3. Преподавание и изучение рациональных чисел

6.3.1. Рациональное число и учебная программа
6.3.2. Дроби
6.3.3. Действия с дробями
6.3.4. Эквиваленты
6.3.5. Сравнение дробей
6.3.6. Обучение
6.3.7. Материалы

6.4. Преподавание и изучение десятичные чисел

6.4.1. Десятичные числа в официальной учебной программе
6.4.2. История десятичной системы счисления
6.4.3. Десятичные числа
6.4.4. Расширение системы счисления
6.4.5. Операции с десятичными числами, десятичные числа
6.4.6. Десятичное приближение
6.4.7. Сколько десятичных знаков имеет дробь?
6.4.8. Введение десятичных дробей при измерении

6.5. Измерение величин и дидактика

6.5.1. Контекст и история
6.5.2. Величины и измерение. Прямые измерения
6.5.3. Цели обучения величинам и их измерению в начальной школе
6.5.4. Обучение измерению величин
6.5.5. Трудности и ошибки при изучении величин и их измерения
6.5.6. Единицы измерения
6.5.7. Прямое измерение. Процедуры измерения
6.5.8. Косвенное измерение и пропорциональность
6.5.9. Арифметическая пропорциональность

6.6. Геометрия на плоскости

6.6.1. Геометрия в учебном плане
6.6.2. Начало геометрии
6.6.3. Элементы геометрии
6.6.4. Многоугольники
6.6.5. Полигоны
6.6.6. Треугольники
6.6.7. Четырехугольники
6.6.8. Криволинейные фигуры

6.7. Геометрия в пространстве и геометрические движения на плоскости

6.7.1. Учебные аспекты
6.7.2. Распознавание объектов. Геометрические объекты
6.7.3. Углы в пространстве
6.7.4. Полиэдры
6.7.5. Круглые тела
6.7.6. Изометрии в учебном плане
6.7.7. Что такое симметрия?
6.7.8. Геометрические преобразования

6.8. Вклад Пиаже и Ван Хиле в развитие геометрии

6.8.1. Исследования Пиаже по развитию геометрических понятий
6.8.2. Модель Ван Хиле
6.8.3. Уровень 0. Визуализация распознавания
6.8.4. Уровень 1. Анализ
6.8.5. Уровень 2. Неформальная дедукция
6.8.6. Уровень 3. Формальная дедукция
6.8.7. Уровень 4. Строгость
6.8.8. Когнитивная теория Дюваля

6.9. Статистика и вероятность

6.9.1. Статистика и ее приложения
6.9.2. Основные понятия
6.9.3. Основные понятия
6.9.4. Таблицы и графики
6.9.5. Язык исчисления вероятностей
6.9.6. Преподавание статистики и вероятности
6.9.7. Этапы изучения статистики и вероятности
6.9.8. Ошибки и трудности в изучении статистики и вероятности

6.10. Обучение математике через игру

6.10.1. Введение
6.10.2. Игра как ресурс для обучения
6.10.3. Игра как стратегия логико-математического обучения
6.10.4. Значение уголков в дошкольном образовании.
6.10.5. LEGO как ресурс
6.10.6. Геометрия и дроби с помощью деталей LEGO
6.10.7. EntusiasMat
6.10.8. Метод открытого счета, основанный на числах

Модуль 7. Методология и аудиторное обучение в начальном образовании. Учащиеся с адаптацией

7.1. Дидактическая методология в начальном образовании

7.1.1. Введение в дидактическую методологию начального образования
7.1.2. Методика преподавания математики в начальном образовании
7.1.3. Методики преподавания для 21 века: Образование 3.0
7.1.4. Методики: какую выбрать?
7.1.5. Выразить-запомнить-осмыслить vs. Осмыслить-выразить-запомнить-применить
7.1.6. Метаязык и язык объектов
7.1.7. Компетенции учителя математики
7.1.8. Педагогическая практика

7.2. Оценка на уроках математики

7.2.1. Что такое оценка?
7.2.2. Оценка в соответствии с учебным планом по математике
7.2.3. Оценка обучения
7.2.4. Оценка усвоения ключевых понятий
7.2.5. Оценка методики преподавания
7.2.6. Разработка тестов по математике
7.2.7. Исправление тестов по математике
7.2.8. Рубрики
7.2.9. Самооценивание студентов

7.3. Ошибки, трудности и препятствия в преподавании и изучении математики

7.3.1. Зрительная память
7.3.2. Понимание концепций величин
7.3.3. Понимание абстрактных понятий
7.3.4. Чтение и интерпретация высказываний
7.3.5. Основные операции
7.3.6. Таблицы умножения
7.3.7. Дроби
7.3.8. Решение задач
7.3.9. Спешка

7.4. Материалы и ресурсы для преподавания и изучения математики

7.4.1. Введение в материалы и ресурсы
7.4.2. Смысл и цель их использования для повышения эффективности обучения
7.4.3. Классификация материалов
7.4.4. Учебник математики
7.4.5. Учебники математики для широкой публики
7.4.6. Манипулятивные материалы vs. Цифровые материалы
7.4.7. Материалы
7.4.8. Обсуждение использования калькулятора
7.4.9. Аудиовизуальные материалы

7.5. Глобализированное преподавание: обучение на основе проектов

7.5.1. Краткая концептуализация
7.5.2. Введение в проектное обучение
7.5.3. Требования к работе с математикой в рамках проектного обучения
7.5.4. Модель, применимая в классе
7.5.5. Рабочие листы проекта
7.5.6. Описание целей проекта
7.5.7. Сроки
7.5.8. Внедрение
7.5.9. Оценка

7.6. Кооперативная работа на уроках математики

7.6.1. Краткая концептуализация
7.6.2. Требования к работе с математикой через кооперативную работу
7.6.3. Преимущества и недостатки работы в классе математики
7.6.4. Учитель и кооперативная работа
7.6.5. Модель, применимая в классе
7.6.6. Математический класс для развития кооперативной работы
7.6.7. Модели кооперативного обучения
7.6.8. Реализация кооперативной работы
7.6.9. Оценка кооперативной работы

7.7. Другие методологии

7.7.1. Сингапурский метод
7.7.2. Метод Common Core Standards
7.7.3. EntusiasMat
7.7.4. JUMP Math
7.7.5. Метод открытого счета, основанный на числах
7.7.6. Диалоговое обучение
7.7.7. Учебные сообщества: Реджо-Эмилия
7.7.8. Учебные сообщества: Монтессори
7.7.8. Анализ методологий

7.8. Внимание к разнообразию

7.8.1. Общие принципы внимания к разнообразию
7.8.2. Концепция адаптации учебных программ
7.8.3. Характеристики адаптации учебных программ
7.8.4. Этапы и компоненты процесса адаптации
7.8.5. Реагирование на разнообразие: кооперативная работа
7.8.6. Стратегии
7.8.7. Ресурсы
7.8.8. Специальные учебные материалы
7.8.9. Технические средства

7.9. Методические предложения для учащихся с особыми образовательными потребностями

7.9.1. ООП в обучении математике
7.9.2. Дискалькулия
7.9.3. СДВГ
7.9.4. Высокие интеллектуальные способности
7.9.5. Рекомендации, когда трудности обусловлены природой самой математики
7.9.6. Рекомендации при возникновении трудностей, связанных с методической организацией математики
7.9.7. Рекомендации, когда трудности вызваны внутренними факторами учащегося
7.9.8. ИКТ для обучения учеников с ООП
7.9.9. Рекомендации по внедрению алгоритмов

Модуль 8. Ментальная арифметика и решение задач

8.1. Ментальная арифметика 

8.1.1. Что такое ментальная арифметика? 

8.1.1.1. Определение
8.1.1.2. Механический или стимул-реакция расчет 
8.1.1.3. Рефлексивный или обдуманный расчет 
8.1.1.4. Навыки

8.1.2. Вклад авторов 

8.1.2.1. Мария Ортис
8.1.2.2. Хименес Ибаньес
8.1.2.3. Хоуп 
8.1.2.4. Диксон 
8.1.2.5. Кэрролл и Портер 
8.1.2.6. Аластер Макинтош

8.1.3. Обоснование

8.1.3.1. Внедрение ментальной арифметики в классе
8.1.3.2. 6 причин, почему ментальная арифметика важна

8.1.4. Ментальная арифметика в базовой программе начального образования

8.1.4.1. Содержание
8.1.4.2. Критерии оценки
8.1.4.3. Оцениваемые стандарты обучения

8.1.5. Преимущества умственных расчетов

8.1.5.1. Бернардо Гомес
8.1.5.2. Мария Ортис

8.1.6. Недостатки ментальной арифметики

8.1.6.1. Определение
8.1.6.2. Четыре области, в которых возникают трудности 
8.1.6.3. Причины

8.1.7. Приближенные вычисления 

8.1.7.1. Определение
8.1.7.2. Алгоритмическое мышление 
8.1.7.3. Начало

8.1.8. Ментальная арифметика

8.1.8.1. Определение
8.1.8.2. Элементарные формы
8.1.8.3. Уровни использования 

8.1.9. Ключи для преподавания ментальной арифметики

8.1.9.1. Полезность
8.1.9.2. Стратегии
8.1.9.3. Практика
8.1.9.4. Решение
8.1.9.5. Мышление

8.2. Дидактика ментальной арифметики 

8.2.1.  Содержание и занятия для ментальной арифметики 

8.2.1.1. Основные понятия о числе и свойствах, связанных с операциями
8.2.1.2. Таблицы 
8.2.1.3. Стратегии
8.2.1.4. Устные задачи 
8.2.1.5. Игры и учебные материалы 

8.2.2. Общие методические рекомендации

8.2.2.1. Предлагаемые стратегии
8.2.2.2. Секвенирование
8.2.2.3. Уровень учащихся
8.2.2.4. Игровая деятельность 
8.2.2.5. Настойчивость
8.2.2.6. Программирование ментальной арифметики

8.2.3. Стратегии ментальной арифметики

8.2.3.1. Определение
8.2.3.2. Более простые стратегии

8.2.4. Стратегии для сложения 

8.2.4.1. Пересчеты или подсчеты
8.2.4.2. Удваивание 
8.2.4.3. Коммутативное свойство 
8.2.4.4. Ассоциативное свойство 
8.2.4.5. Разложение 

8.2.5. Стратегии для вычитания 

8.2.5.1. Пересчеты или подсчеты
8.2.5.2. Разложение
8.2.5.3. Завершение чисел

8.2.6. Стратегии для вычитания

8.2.6.1. Сведение к сложению 
8.2.6.2. Дистрибутивное свойство 
8.2.6.3. Коммутативное свойство
8.2.6.4. Факторизация и ассоциация 
8.2.6.5. Основные умножения 

8.2.7. Стратегии для деления 

8.2.7.1. Проверка деления 
8.2.7.2. Деление на 2 и 3 
8.2.7.3. Основные деления 

8.2.8. Приближение

8.2.8.1. Определение
8.2.8.2. Мария Ортис
8.2.8.3. Полезность и преимущества

8.2.9. Стратегии для приблизительных вычислений 

8.2.9.1. Реформулировка 
8.2.9.2. Процессы трансляции 
8.2.9.3. Процессы компенсации 

8.3. Секвенирование и деятельность для работы с ментальной арифметикой 

8.3.1. Манипулятивные ресурсы 

8.3.1.1. Что это?

8.3.2. Разработка заданий

8.3.2.1. Для детей дошкольного образования

8.3.3. Изучение вычислений в связи с другими областями знаний 

8.3.3.1. Язык

8.3.4. Таблицы чисел 

8.3.4.1. Что это?

8.3.5. Числовые пирамиды 

8.3.5.1. Что это?

8.3.6. Числовые треугольники 

8.3.6.1. Что это?

8.3.7. Магические квадраты

8.3.7.1. Что это?

8.3.8. Математические игры

8.3.8.1. Что это?

8.3.9. Другие игры

8.3.9.1. Что это?

8.4. Материалы для работы с ментальной арифметикой

8.4.1. Японский абакус 
8.4.2. Метод Flash
8.4.3. Smartick
8.4.4. Supertic
8.4.5. GeoGebra
8.4.6. Mothmatic
8.4.7. Arcademics
8.4.8. Khan Academy
9.4.8. Проект Gauss

8.5. Проблемно-ориентированное обучение (PBL)

8.5.1. Общие аспекты PBL
8.5.2. Особенности PBL
8.5.3. Планирование PBL
8.5.4. Роль преподавателя
8.5.5. Роль учеников
8.5.6. Разработка PBL
8.5.7. Внедрение PBL
8.5.8. Оценка PBL
8.5.9. Преимущества PBL

8.6. Логика 

8.6.1.  Изучение и научное обоснование логических принципов 
8.6.2. Утверждения 
8.6.3. Условные выражения
8.6.4. Объяснение, аргументация и доказательство
8.6.5. Рассуждения: дедукция, индукция и абдукция 
8.6.6. Метод сокращения до абсурда 
8.6.7. Логика для обучения, логика для преподавания 
8.6.8. Образовательное вмешательство — дидактические процедуры 
8.6.9. Ресурсы для математической логики 

8.7. Математические задачи 

8.7.1. Понятие задачи 
8.7.2. Дидактическая методология для образовательного вмешательства
8.7.3. Переменные
8.7.4. Константы 
8.7.5. Составление задач 
8.7.6. Интерпретация задач 
8.7.7. Устные задачи
8.7.8. Практические процедуры для предотвращения трудностей и блокировок при решении математических задач 
8.7.9. Адаптация формулировок задач

8.8. Метамодели и модели для генерации стратегий в решении задач 

8.8.1. Введение в метамодели и модели 
8.8.2. Для чего служат метамодели? 
8.8.3. Генеративные метамодели 
8.8.4. Метамодели структурирования 
8.8.5. Метамодели связей 
8.8.6. Метамодели трансформации 
8.8.7. Метамодели композиции 
8.8.8. Метамодели взаимосвязи
8.8.9. Метамодели ИКТ

8.9. Математическая деятельность при решении задач 

8.9.1. Математическая деятельность
8.9.2. Факторы, влияющие на обучение решению задач
8.9.3. Решение задач, первый подход 
8.9.4. Стратегии решения 
8.9.5. Этапы решения задач 
8.9.6. Рекомендации для решения задач
8.9.7. Препятствия и трудности при решении задач
8.9.8. Преодоление препятствий
8.9.9. Проверка решения 

8.10. Материалы и игры для работы с задачами 

8.10.1. Манипулятивные ресурсы
8.10.2. Неманипулятивные ресурсы 
8.10.3. Игровые ресурсы 
8.10.4. Дизайн деятельности 
8.10.5. Обучение решению задач в контексте других областей знаний
8.10.6. Повседневные задачи 
8.10.7. Настольные игры для работы с задачами 
8.10.8. Геоплан 
8.10.9. Пентамино

Модуль 9. Проектирование и разработка дидактических материалов: математический практикум/игра на уроке математики

9.1. Дидактические материалы в обучении математике

9.1.1. Введение
9.1.2. Дидактические ресурсы
9.1.3. Недостатки учебных материалов
9.1.4. Преимущества дидактических материалов
9.1.5. Факторы использования учебных материалов
9.1.6. Функции учебных материалов
9.1.7. Учебные материалы в процессе преподавания и обучения
9.1.8. Типы материалов

9.2. Введение в проектирование и разработку учебных материалов

9.2.1. Введение
9.2.2. Введение в проектирование учебных материалов
9.2.3. Создание дидактической ситуации
9.2.4. Проектирование и разработка дидактических материалов
9.2.5. Учебные материалы для поддержки процесса преподавания и обучения
9.2.6. Соответствие материала целям обучения
9.2.7. Оценка учебных материалов
9.2.8. Самопроверка

9.3. Манипулятивные материалы

9.3.1. Введение
9.3.2. Логические блоки
9.3.3. Абак
9.3.4. Многоопорные блоки
9.3.5. Счетные палочки Кюизенера
9.3.6. Геоплан
9.3.7. Танграм
9.3.8. Метры, весы и мензурки
9.3.9. Другие материалы

9.4. Использование манипулятивных материалов в классе

9.4.1. Активная и партисипативная методология
9.4.2. Манипулятивные материалы
9.4.3. Внедрение манипулятивных материалов в учебный процесс с помощью задач
9.4.4. Критерии для манипулятивных материалов
9.4.5. Развитие учеников
9.4.6. Учитель как руководитель проекта
9.4.7. Математическое содержание для разработки манипулятивных материалов
9.4.8. Проектная работа в классе
9.4.9. Учитель и учебные материалы

9.5. Материалы для обучения цифрам

9.5.1. Введение
9.5.2. Типы чисел: натуральные, целые, дробные и десятичные числа
9.5.3. Содержание
9.5.4. Логико-математическое мышление
9.5.5. Материалы для работы с целыми числами
9.5.6. Материалы для работы с дробями
9.5.7. Материалы для работы с десятичными дробями
9.5.8. Материалы для работы с операциями
9.5.9. Поделки для изучения чисел

9.6. Материалы для изучения измерений

9.6.1. Введение
9.6.2. Единицы и инструменты измерения величин
9.6.3. Содержание блока измерений
9.6.4. Учебные ресурсы
9.6.5. Материалы для работы с единицами длины
9.6.6. Материалы для работы с единицами массы
9.6.7. Материалы для работы с единицами вместимости или объема
9.6.8. Материалы для работы с единицами площади поверхности
9.6.9. Материалы для работы с единицами времени и денег

9.7. Материалы для изучения геометрии

9.7.1. Блок 3: геометрия
9.7.2. Важность геометрии
9.7.3. Головоломка слепой курицы
9.7.4. Квадратный геоплан
9.7.5. Ориентируйся
9.7.6. Игра с лодкой
9.7.7. Китайский танграм
9.7.8. Игра на память

9.8. Комиксы для изучения математики

9.8.1. Введение
9.8.2. Концепция комиксов
9.8.3. Структура комикса
9.8.4. Использование цифровых комиксов в образовательных целях
9.8.5. Цели, достигнутые в соответствии с разработанным опытом
9.8.6. Предлагаемая форма использования
9.8.7. Как использовать его в соответствии с учебными этапами?
9.8.8. Предлагаемые виды деятельности
9.8.9. Комиксы, ИКТ и математика

9.9. Аудиовизуальные ресурсы в преподавании и изучении математики

9.9.1. Аудиовизуальный язык: новый язык, новый метод
9.9.2. Преимущества аудиовизуального языка в обучении
9.9.3. Аудиовизуальная компетенция в классе
9.9.4. 10 принципов использования аудиовизуальных средств в учебном процессе
9.9.5. Аудиовизуальные ресурсы и преподавание математики
9.9.6. Важность использования новых технологий в преподавании математики
9.9.7. Видео в математике
9.9.8. Фото в математике

9.10. Игры в дидактике математики

9.10.1. Введение
9.10.2. Понятие азартной игры
9.10.3. Значение игры
9.10.4. Значение игры в математике
9.10.5. Преимущества игры
9.10.6. Недостатки игры
9.10.7. Фазы игры
9.10.8. Стратегии
9.10.9. Математические игры

Модуль 10. ИКТ в дошкольном и начальном образовании: Разработка интерактивных материалов в классе. Практические семинары

10.1. Информационные и коммуникационные технологии

10.1.1. Что такое ИКТ?
10.1.2. Теоретическая основа
10.1.3. Общие характеристики ИКТ
10.1.4. Вопросы ИКТ в образовании
10.1.5. Необходимость использования ИКТ в образовательных учреждениях
10.1.6. Использование ИКТ в школах
10.1.7. План интеграции ИКТ

10.2. Потребности в применении ИКТ в классе

10.2.1. Оборудование
10.2.2. Образование
10.2.3. Роль координатора
10.2.4. Учитель и ИКТ
10.2.5. ИКТ в классе дошкольного образования
10.2.6. ИКТ-проекты
10.2.7. ИКТ в начальном образовании
10.2.8. ИКТ в образовании: недостатки
10.2.9. Оценка ИКТ

10.3. ИКТ в дошкольном образовании

10.3.1. ИКТ в классе дошкольного образования
10.3.2. ИКТ в правовой базе дошкольного образования
10.3.3. ИКТ и множественный интеллект Гарднера
10.3.4. Некоторые возможности использования ИКТ в дошкольном образовании
10.3.5. Компьютерный уголок
10.3.6. Использование потенциала ИКТ в дошкольном образовании
10.3.7. Дидактика математики в дошкольном образовании
10.3.8. Ресурсы ИКТ для дошкольного образования

10.4. ИКТ в начальном образовании

10.4.1. Влияние ИКТ в начальном образовании
10.4.2. Внедрение ИКТ в образование: возможности и проблемы
10.4.3. Преимущества и недостатки интеграции ИКТ
10.4.4. Новые методики преподавания с использованием ИКТ: активная и конструктивная педагогика
10.4.5. Включение виртуальных платформ в процесс преподавания-обучения
10.4.6. Адаптация новой методологии. Онлайн- и виртуальное обучение
10.4.7. Образовательные приложения

10.5. Использование ИКТ и активных методов обучения

10.5.1. Активные методы обучения
10.5.2. Преимущества
10.5.3. Образовательные принципы активных методов обучения
10.5.4. Активные методы обучения с использованием ИКТ
10.5.5. Проектно-ориентированное обучение
10.5.6. Совместное и кооперативное обучение
10.5.7. Метод service-learning с использованием ИКТ
10.5.8. Перевернутый класс
10.5.9. Проблемно-ориентированное обучение

10.6. Компьютерные ресурсы для кабинета математики

10.6.1. Планшеты в образовании
10.6.2. ИКТ в начальном образовании, предложение по обучению
10.6.3. Лучшие инструменты для занятий по математике по версии AulaPlaneta
10.6.4. Средства ИКТ для дошкольного образования

10.7. Компьютер и Интернет в образовании

10.7.1. Обучение с помощью компьютера
10.7.2. Интернет
10.7.3. Интернет и расширение образовательных рамок
10.7.4. Преимущества Интернета в образовании
10.7.5. Недостатки Интернета в образовании
10.7.6. Математика в Интернете
10.7.7. Сайты для работы по математике

10.8. Геймификация в классе

10.8.1. Что такое геймификация и в чем ее важность?
10.8.2. Элементы геймификации
10.8.3. Цели геймификации
10.8.4. Основы геймификации в процессе преподавания-обучения
10.8.5. Как использовать геймификацию в образовании?
10.8.6. Геймификация в дошкольном образовании
10.8.7. Вознаграждения. Классификации
10.8.8. Геймификация vs. Игрофикация
10.8.9. Негативные аспекты геймификации
10.8.10. Использование ИКТ в геймификации

10.9. Инструменты и ресурсы ИКТ для оценки

10.9.1. Оценка
10.9.2. ИКТ как средство оценки
10.9.3. Инструменты оценки ИКТ
10.9.4. Другие инструменты для оценки другим способом

10.10. ИКТ в образовании с особыми образовательными потребностями

10.10.1. Как ИКТ помогает учащимся с ООП?
10.10.2. ИКТ для учащихся с физическими недостатками
10.10.3. ИКТ для учащихся с умственными нарушениями
10.10.4. ИКТ для студентов с нарушениями слуха
10.10.5. ИКТ для студентов с нарушениями зрения
10.10.6. Первазивные нарушения развития
10.10.7. Ресурсы ИКТ для ООП

Уникальный, важный и значимый курс обучения для развития вашей карьеры"