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Module 1. Modélisation de la turbulence dans les Fluides 

1.1. La turbulence Caractéristiques principales 

1.1.1. Dissipation et diffusivité 
1.1.2. Échelles caractéristiques Ordres de grandeur 
1.1.3. Nombres de Reynolds 

1.2. Définitions de la turbulence De Reynolds à nos jours 

1.2.1. La problèmatique de Reynolds La couche limite 
1.2.2. Météorologie, Richardson et Smagorinsky 
1.2.3. Le problème du chaos 

1.3. La cascade énergétique 

1.3.1. Les plus petites échelles de la turbulence 
1.3.2. Les hypothèses de Kolmogorov 
1.3.3. L'exposant de cascade 

1.4. Le problème de la fermeture revisité 

1.4.1. 10 inconnues et 4 équations 
1.4.2. L'équation de l'énergie cinétique turbulente 
1.4.3. Le cycle de la turbulence 

1.5. La viscosité turbulente 

1.5.1. Contexte historique et parallèlismes 
1.5.2     Problème initial: les jets 
1.5.3. La viscosité turbulente dans les problèmes de CFD 

1.6. La méthodes RANS 

1.6.1. L'hypothèse de la viscosité turbulente 
1.6.2. Les équations RANS 
1.6.3. Les méthodes RANS Exemples d'utilisation 

1.7. L’évolution de OCHA 

1.7.1. Antécédents historiques 
1.7.2. Filtres spectraux 
1.7.3. Filtres spatiaux Le problème sur le mur 

1.8. Turbulence de paroi I

1.8.1. Les échelles caractéristiques 
1.8.2. Les équations de quantité de mouvement 
1.8.3. Les régions d'un écoulement turbulent de paroi 

1.9. Turbulence de paroi II 

1.9.1. Couches limites 
1.9.2. Nombres adimensionnels d'une couche limite 
1.9.3. La solution de Blasius 

1.10. L'équation de l'énergie 

1.10.1. Les scalaires passifs 
1.10.2. Les scalaires actifs L'approximation de Bousinesq 
1.10.3. Ecoulements de Fanno et de Rayleigh 

Module 2. Fluides Compressibles

2.1. Fluides compressibles

2.1.1. Fluides compressibles et fluides incompressibles Différences
2.1.2. Équation d'état
2.1.3. Équations différentielles des fluides compressibles

2.2. Exemples pratiques du régime compressible

2.2.1. Ondes de choc
2.2.2. Expansion de Prandtl-Meyer
2.2.3. Buses

2.3. Le problème de Riemann

2.3.1. Le problème de Riemann
2.3.2. Solution du problème de Riemann par les caractéristiques
2.3.3. Systèmes non linéaires: Ondes de choc Condition de Rankine-Hugoniot
2.3.4. Systèmes non linéaires: Ondes et ventilateurs d'expansion Condition d'entropie
2.3.5. Invariants riemanniens

2.4. Équations d'Euler

2.4.1. Invariants des équations de Euler
2.4.2. Variables conservatives et primitives
2.4.3. Stratégies de solution

2.5. Solutions au problème de Riemann

2.5.1. Solution exacte
2.5.2. Méthodes numériques conservatrices
2.5.3. Méthode de Godunov
2.5.4. Flux Vector Splitting

2.6. Riemann solvers approximatifs

2.6.1. HLLC
2.6.2. Roe
2.6.3. AUSM

2.7. Méthodes d'ordre supérieur

2.7.1. Problèmes des méthodes d'ordre supérieur
2.7.2. Limiteurs et méthodes TVD
2.7.3. Exemples pratiques

2.8. Autres aspects du problème de Riemann

2.8.1. Equations non homogènes
2.8.2. Fractionnement dimensionnel
2.8.3. Applications aux équations de Navier-Stokes

2.9. Régions à gradients élevés et discontinuités

2.9.1. Importance du maillage
2.9.2. Adaptation Automatique du Maillage (AMR)
2.9.3. Méthodes de Shock Fitting

2.10. Applications pour les écoulements compressibles

2.10.1. Problème de Sod
2.10.2. Coin supersonique
2.10.3 Tuyère convergente-divergente

Module 3. Flux multiphasique

3.1. Régimes d'écoulement

3.1.1. Phase continue
3.1.2. Phase discrète
3.1.3. Populations en phase discrète

3.2. Phases continues

3.2.1. Propriétés de l'interface liquide-gaz
3.2.2. Chaque phase est un domaine

3.2.2.1. Résolution des phases indépendamment

3.2.3. Solution couplée

3.2.3.1. Fraction de fluide en tant que scalaire de phase descriptif

3.2.4. Reconstruction de l'interface liquide-gaz

3.3. Simulation marine

3.3.1. Régimes de vagues Hauteur des vagues en fonction de la profondeur
3.3.2. Conditions aux limites de l'entrée Simulation des vagues
3.3.3. Condition limite de sortie non réfléchissante La plage numérique
3.3.4. Conditions limites latérales Vent latéral et dérive

3.4. Tension de surface

3.4.1. Phénomène Physique de la Tension de Surface
3.4.2. Modelage
3.4.3. Interaction avec les surfaces Angle de mouillage

3.5. Changement de phase

3.5.1. Termes de source et de puits associés au changement de phase
3.5.2. Modèles d'évaporation
3.5.3. Modèles de condensation et de précipitation Nucléation des gouttelettes
3.5.4. Cavitation

3.6. Phase discrète: particules, gouttelettes et bulles

3.6.1. Force de résistance
3.6.2. La force de flottabilité
3.6.3. L'inertie
3.6.4. Le mouvement brownien et les effets de la turbulence
3.6.5. Autres forces

3.7. Interaction avec le fluide environnant

3.7.1. Génération à partir de la phase continue
3.7.2.Ttraînée aérodynamique
3.7.3. Interaction avec d'autres éléments, coalescence et rupture 
3.7.4. Conditions limites

3.8. Description statistique des populations de particules Paquets

3.8.1. Transport de populations
3.8.2. conditions aux limites des populations
3.8.3. Interactions entre populations
3.8.4. Extension de la phase discrète aux populations

3.9. Feuille d’eau

3.9.1. Hypothèse de la feuille d’eau
3.9.2. Equations et modélisation
3.9.3. Terme source des particules

3.10. Exemple d'application avec OpenFOAM

3.10.1. Description d'un problème industriel
3.10.2. Configuration et simulation
3.10.3. Visualisation et interprétation des résultats

Module 4. Modélisation CFD Avancée

4.1. Multiphysique

4.1.1. Simulations multiphysiques
4.1.2. Types de systèmes
4.1.3. Exemples d'application

4.2. Cosimulation unidirectionnelle

4.2.1. Cosimulation unidirectionnelle Aspects avancés
4.2.2. Schémas d'échange d'informations
4.2.3. Applications

4.3. Cosimulation Bidirectionnelle

4.3.1. Cosimulation Bidirectionnelle Aspects avancés
4.3.2. Schémas d'échange d'informations
4.3.3. Applications

4.4. Transfert de Chaleur par Convection

4.4.1. Transfert de Chaleur par Convection Aspects avancés
4.4.2. Equations de transfert de chaleur par convection
4.4.3. Méthodes de résolution des problèmes de convection

4.5. Transfert de Chaleur par Conduction

4.5.1. Transfert de Chaleur par Conduction Aspects avancés
4.5.2. Équations de transfert de chaleur par conduction
4.5.3. Méthodes de résolution des problèmes de conduction

4.6. Transfert de Chaleur par Radiation

4.6.1. Transfert de Chaleur par Radiation Aspects avancés
4.6.2. Équations de transfert de Chaleur par Radiation
4.6.3. Méthodes de résolution des problèmes de radiation

4.7. Couplage solide-fluide chaleur

4.7.1. Couplage solide-fluide chaleur
4.7.2. Couplage thermique fluide-chaleur
4.7.3. CFD et FEM

4.8. Aéroacoustique

4.8.1. Aéroacoustique computationnelle
4.8.2. Analogies acoustiques
4.8.3. Méthodes de résolution

4.9. Problèmes d'Advection-diffusion

4.9.1. Problèmes d'Advection-diffusion
4.9.2. Champs scalaires
4.9.3. Méthodes des particules

4.10. Modèles de couplage avec le flux réactif

4.10.1. Modèles de couplage avec le flux réactif Applications
4.10.2. Système d'équations différentielles Résolution de la réaction chimique
4.10.3. CHEMKINs
4.10.4. Combustion: flamme, étincelle, Wobee
4.10.5. Flux réactifs en régime non stationnaire: hypothèse du système quasi-stationnaire
4.10.6. Flux réactifs dans les écoulements turbulents
4.10.7. Catalyseurs

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