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Piano di studi

Il Master in Matematica Finanziaria di TECH è un programma completo rivolto a laureati in economia e gestione aziendale che devono affrontare le sfide commerciali del paradigma economico. Un'opportunità unica per addentrarsi nel settore finanziario nel modo più diretto e semplice.

Il programma è incentrato sull'ampliamento delle competenze strategiche e tecniche dei senior manager, in modo che possano ottimizzare la loro proiezione professionale e padroneggiare gli ultimi cambiamenti, le loro conseguenze e gli indicatori macroeconomici in un ambiente economico aperto.

Durante le 1.500 ore del programma, gli studenti analizzeranno una moltitudine di casi teorici e pratici attraverso il lavoro individuale e di gruppo. Si tratta quindi di una vera e propria immersione in situazioni aziendali reali. 

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Questo Master ha la durata di 12 mesi e si divide in 10 moduli:

Modulo 1. Introduzione all'economia
Modulo 2. Matematica
Modulo 3. Matematica per economisti
Modulo 4. Microeconomia 
Modulo 5. Statistica I
Modulo 6. Statistica II
Modulo 7. Macroeconomia I
Modulo 8. Macroeconomia II
Modulo 9. Operazioni finanziarie
Modulo 10. Econometria

Dove, quando e come si impartisce?

TECH offre la possibilità di svolgere questo Master in Matematica Finanziaria completamente online. Durante i 12 mesi della specializzazione, lo studente potrà accedere a tutti i contenuti di questo programma in qualsiasi momento, il che gli consente di autogestire il suo tempo di studio. 

Modulo 1. Introduzione all'economia  

1.1. Introduzione all'offerta, alla domanda, all'equilibrio e ai cambiamenti di mercato

1.1.1. Economia: principi e definizioni

1.1.1.1. Micro e macroeconomia
1.1.1.2. Micro e macroeconomia
1.1.1.3. Scarsità di risorse
1.1.1.4. Modelli di base dell'economia

1.1.2. Costo opportunità

1.1.2.1. Analisi
1.1.2.2. Valore Attuale Netto

1.1.3. Punto di equilibrio

1.1.3.1. Concetto
1.1.3.2. Tipologie di costi
1.1.3.3. Calcolo e risultati

1.2. Domanda, offerta e preferenze di mercato

1.2.1. Mercati e tipi di mercato

1.2.1.1. Concetto di mercato
1.2.1.2. Tipologie di mercati
1.2.1.3. Natura dei prodotti

1.2.2. Domanda di mercato

1.2.2.1. Definizione e concettualizzazione
1.2.2.2. Determinanti della domanda

1.2.3. Offerta di mercato

1.2.3.1. Definizione e concettualizzazione
1.2.3.2. Determinanti dell'offerta
1.2.3.3. L'influenza della concorrenza

1.2.4. Equilibrio e statica

1.2.4.1. Statica comparata
1.2.4.2. Funzioni della statica comparata
1.2.4.3. Equilibrio economico
1.2.4.4. Equilibrio dinamico

1.3. Il vincolo di bilancio e l'equilibrio del consumatore

1.3.1. Il vincolo di bilancio e gli spostamenti

1.3.1.1. Concetto
1.3.1.2. Pendenza del vincolo di bilancio
1.3.1.3. Movimenti sulla linea di bilancio

1.3.2. Scelta ottimale

1.3.2.1. Concetto
1.3.2.2. Curva di indifferenza
1.3.2.3. Funzione di utilità

1.3.3. Scelta ottimale

1.3.3.1. Concetto
1.3.3.2. Curva di indifferenza
1.3.3.3. Funzione di utilità

1.4. Surplus del consumatore e del produttore. L'efficienza dell'equilibrio competitivo

1.4.1. Surplus del consumatore e produttore

1.4.1.1. Legge dei rendimenti decrescenti
1.4.1.2. Curva di domanda e offerta
1.4.1.3. Utilità marginale crescente e decrescente

1.4.2. L'efficienza dell'equilibrio competitivo

1.4.2.1. Concetto
1.4.2.2. Le condizioni matematiche dell'equilibrio di breve periodo
1.4.2.3. Le condizioni matematiche dell'equilibrio competitivo di lungo periodo

1.5. Prezzi massimi e minimi, l'effetto di un'imposta indiretta

1.5.1. Massimali di prezzo e livelli minimi

1.5.1.1. Concettualizzazione
1.5.1.2. Prezzo massimo
1.5.1.3. Prezzo minimo

1.5.2. Effetto di un'imposta indiretta

1.5.2.1. Definizione e concetti più importanti
1.5.2.2. Impatto legale ed economico
1.5.2.3. Analisi dell'impatto economico

1.6. Elasticità della domanda al prezzo e determinanti dell'elasticità al prezzo

1.6.1. Elasticità della domanda al prezzo

1.6.1.1. Concetti
1.6.1.2. Fattori che determinano l'elasticità della domanda al prezzo
1.6.1.3. Reddito totale ed elasticità

1.6.2. Sintesi dei tipi di elasticità

1.6.2.1. Perfettamente o infinitamente elastico
1.6.2.2. Perfettamente o infinitamente anelastico
1.6.2.3. Maggiore e minore di 1
1.6.2.4. Pari a 0

1.7. Elasticità della domanda incrociata e suo calcolo analitico

1.7.1. Elasticità incrociata

1.7.1.1. Contesto
1.7.1.2. Concetti e definizioni
1.7.1.3. Beni sostitutivi e indipendenti

1.7.2. Calcolo analitico

1.7.2.1. Formula
1.7.2.2. Calcolo ed esempi

1.8. La funzione di produzione e i rendimenti

1.8.1. La funzione di produzione

1.8.1.1. Ipotesi di base
1.8.1.2. Produzione totale
1.8.1.3. Produzione media
1.8.1.4. Produzione marginale

1.8.2. Legge dei rendimenti decrescenti

1.8.2.1. Concetto
1.8.2.2. Grafico e interpretazioni
1.8.2.3. Rendimenti di scala

1.9. Costi a breve e lungo termine

1.9.1. Funzioni di costo

1.9.1.1. Definizione e concetti
1.9.1.2. I costi dell'impresa
1.9.1.3. Formulazione e rappresentazioni

1.9.2. Costi a breve termine

1.9.2.1. Concetto e definizioni
1.9.2.2. Tipi di costi a breve termine
1.9.2.3. Formulazione

1.9.3. Costi a lungo termine

1.9.3.1. Concetto e definizioni
1.9.3.2. Tipi di costi a lungo termine

1.9.3.3. Formulazione

1.10. Quantità economiche di base

1.10.1. Attività economica

1.10.1.1. Concettualizzazione
1.10.1.2. Crescita economica
1.10.1.3. Settore pubblico
1.10.1.4. Obiettivi generali

1.10.2. Indici dei prezzi e indicatori di mercato

1.10.2.1. Concettualizzazione
1.10.2.2. Indici semplici e complessi
1.10.2.3. PIL nominale
1.10.2.4. PIL reale

1.10.3. Flusso circolare di reddito

1.10.3.1. Concettualizzazione
1.10.3.2. Tipi di flusso: reale e monetario
1.10.3.3. Intervento del settore pubblico

1.11. Politiche monetarie

1.11.1. La moneta e la sua circolazione

1.11.1.1. Concettualizzazione e obiettivi
1.11.1.2. La domanda di denaro
1.11.1.3. Circolazione del denaro

1.11.2. Equilibrio nel mercato monetario e politiche monetarie

1.11.2.1. Equilibri di mercato
1.11.2.2. Operazioni di mercato aperto
1.11.2.3. Politica monetaria convenzionale e non convenzionale

1.12. Struttura e tipi di mercato

1.12.1. Strutture di mercato

1.12.1.1. Concetto di mercato
1.12.1.2. Concorrenza perfetta e imperfetta
1.12.1.3. Monopolio
1.12.1.4. Oligopolio e duopolio
1.12.1.5. Monopsonio
1.12.1.6. Oligopsonio

1.13. Mercati non competitivi

1.13.1. Concorrenza monopolistica sul mercato

1.13.1.1. Concetto di monopolio
1.13.1.2. Costo sociale del monopolio
1.13.1.3. Discriminazione dei prezzi

1.13.2. Concorrenza del mercato oligopolistico

1.13.2.1. Concetto di oligopolio
1.13.2.2. Diversi tipi di oligopoli

1.14. Modello di domanda e offerta aggregata

1.14.1. Domanda aggregata

1.14.1.1. Concetto
1.14.1.2. Base di calcolo
1.14.1.3. Curva di domanda aggregata

1.14.2. Il moltiplicatore keynesiano

1.14.2.1. Concetto
1.14.2.2. Effetti causati dal moltiplicatore
1.14.2.3. Base di calcolo

1.14.3. L’offerta aggregata

1.14.3.1. Concetto
1.14.3.2. Fattori
1.14.3.3. Variazioni

1.15. Relazioni economiche internazionali

1.15.1. Commercio internazionale

1.15.1.1. Concetti di base
1.15.1.2. Tasso di cambio e condizioni commerciali
1.15.1.3. Strumenti di politica commerciale

1.15.2. Bilancia dei pagamenti e teorie dei tassi di cambio

1.15.2.1. Bilancia dei pagamenti
1.15.2.2. Teorie del tasso di cambio

Modulo 2. Matematica   

2.1. Elementi di base di algebra lineare e matriciale

2.1.1. Lo spazio vettoriale di IRn, funzioni e variabili

2.1.1.1. Rappresentazione grafica degli insiemi di R
2.1.1.2. Concetti di base delle funzioni reali di più variabili. Operazioni con le funzioni
2.1.1.3. Classi di funzioni
2.1.1.4. Teorema di Weirtrass

2.1.2. Ottimizzazione con vincoli disuguali

2.1.2.1. Il metodo grafico a due variabili

2.1.3. Classi di funzioni

2.1.3.1. Variabili separate
2.1.3.2. Variabili polinomiali
2.1.3.3. Razionali
2.1.3.4. Forme quadratiche

2.2. Matrici: tipi, concetti e operazioni

2.2.1. Definizioni di base

2.2.1.1. Matrice di ordine mxn
2.2.1.2. Matrici quadrate
2.2.1.3. Matrice di identità

2.2.2. Operazioni con le matrici

2.2.2.1. Addizione di matrici
2.2.2.2. Prodotto di un numero reale per una matrice
2.2.2.3. Prodotto di matrici

2.3. Trasposizione della matrice

2.3.1. Matrice diagonalizzabile
2.3.2. Proprietà della trasposizione di matrici

2.3.2.1. Proprietà involutiva

2.4. Determinanti: calcolo e definizione

2.4.1. Concetto di determinanti

2.4.1.1. Definizione di determinanti
2.4.1.2. Matrice quadrata di ordine 2, 3 e maggiore di 3

2.4.2. Matrici triangolari

2.4.2.1. Calcolo della matrice triangolare
2.4.2.2. Calcolo della matrice quadrata non triangolare

2.4.3. Proprietà dei determinanti

2.4.3.1. Semplificazione dei calcoli
2.4.3.2. Calcolo in ogni caso

2.5. Inversione di matrice

2.5.1. Proprietà dell'inversione di matrice

2.5.1.1. Concetto di inversione
2.5.1.2. Definizioni e concetti di base associati

2.5.2. Calcolo dell'inversione di matrice

2.5.2.1. Metodi e calcolo
2.5.2.2. Eccezioni ed esempi

2.5.3. Espressione ed equazione della matrice

2.5.3.1. Espressione della matrice
2.5.3.2. Equazione della matrice

2.6. Soluzione di sistemi di equazioni

2.6.1. Equazioni lineari

2.6.1.1. Discussione sul sistema. Teorema di Rouché-Fobenius
2.6.1.2. Regola di Cramer: risolvere il sistema
2.6.1.3. Sistemi omogenei

2.6.2. Spazi vettoriali

2.6.2.1. Proprietà dello spazio vettoriale
2.6.2.2. Combinazione lineare di vettori
2.6.2.3. Dipendenza e indipendenza lineare
2.6.2.4. Coordinate dei vettori
2.6.2.5. Teorema delle basi

2.7. Forme quadratiche

2.7.1. Concetto e definizione di forme quadratiche
2.7.2. Matrici quadratiche

2.7.2.1. Legge di inerzia delle forme quadratiche
2.7.2.2. Studio del segno mediante autovalori
2.7.2.3. Studio del segno da parte dei minori

2.8. Funzioni di una variabile

2.8.1. Analisi del comportamento di una grandezza

2.8.1.1. Analisi locale
2.8.1.2. Continuità
2.8.1.3. Continuità limitata

2.9. Limiti di funzioni, dominio e immagine nelle funzioni reali

2.9.1. Funzioni di più variabili

2.9.1.1. Vettoriali di più variabili

2.9.2. Dominio di una funzione

2.9.2.1. Concetto e applicazioni

2.9.3. Limiti di funzioni

2.9.3.1. Limiti di una funzione in un punto
2.9.3.2. Limiti laterali di una funzione
2.9.3.3. Limiti di funzioni razionali

2.9.4. Indeterminatezza

2.9.4.1. Indeterminatezza delle funzioni con radici
2.9.4.2. Indeterminatezza 0/0

2.9.5. Dominio e immagine di una funzione

2.9.5.1. Concetto e caratteristiche
2.9.5.2. Calcolo del dominio e dell'immagine

2.10. Derivate: analisi del comportamento

2.10.1. Derivate di una funzione in un punto

2.10.1.1. Concetto e caratteristiche
2.10.1.2. Interpretazione geometrica

2.10.2. Regole di derivazione

2.10.2.1. Derivazione di una costante
2.10.2.2. Derivazione di una somma o differenziazione
2.10.2.3. Derivazione di un prodotto
2.10.2.4. Derivazione dell'opposto
2.10.2.5. Derivazione del composto

2.11. Applicazioni delle derivate allo studio delle funzioni

2.11.1. Proprietà delle funzioni derivabili

2.11.1.1. Teorema del massimo
2.11.1.2. Teorema del minimo
2.11.1.3. Teorema di Rolle
2.11.1.4. Teorema del valore medio
2.11.1.5. Regola dell'Hôpital

2.11.2. Valutazione delle grandezze economiche
2.11.3. Differenziabilità

2.12. Ottimizzazione di funzioni di più variabili

2.12.1. Ottimizzazione delle funzioni

2.12.1.1. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza
2.12.1.2. Punti critici
2.12.1.3. Estremi relativi

2.12.2. Funzioni convesse e concave

2.12.2.1. Proprietà delle funzioni convesse e concave
2.12.2.2. Punti di inflessione
2.12.2.3. Crescita e decadenza

2.13. Integrali indefiniti

2.13.1. Integrali primitivi e indefiniti

2.13.1.1. Concetti di base
2.13.1.2. Metodi di calcolo

2.13.2. Integrali immediati

2.13.2.1. Proprietà degli integrali immediati

2.13.3. Metodi di integrazione

2.13.3.1. Metodi di integrazione

2.14. Integrali definiti

2.14.1. Teorema di Barrow

2.14.1.1. Definizione del teorema
2.14.1.2. Base di calcolo
2.14.1.3. Applicazioni del teorema

2.14.2. Taglio di curve negli integrali definiti

2.14.2.1. Concetto di taglio delle curve
2.14.2.2. Base di calcolo e studio delle operazioni
2.14.2.3. Applicazioni del calcolo del taglio delle curve

2.14.3. Teorema della media

2.14.3.1. Concetto di teorema e di intervallo chiuso
2.14.3.2. Base di calcolo e studio delle operazioni
2.14.3.3. Applicazioni del teorema

Modulo 3. Matematica per economisti

3.1. Funzioni di più variabili

3.1.1. Concetti matematici e terminologia di base
3.1.2. Definizione di funzioni di IRn su IRm
3.1.3. Rappresentazione grafica
3.1.4. Tipi di funzioni

3.1.4.1. Funzioni scalari

3.1.4.1.1. Funzione concava e sua applicazione agli studi economici
3.1.4.1.2. Funzione convessa e sua applicazione agli studi economici
3.1.4.1.3. Curve di livello

3.1.4.2. Funzioni vettoriali
3.1.4.3. Operazioni con le funzioni

3.2. Funzioni reali di più variabili

3.2.1. Limiti di funzioni

3.2.1.1. Limite puntuale di una funzione IRn in IRm
3.2.1.2. Limiti direzionali
3.2.1.3. Limiti doppi e loro proprietà
3.2.1.4. Limite di una funzione di IRn su IRm

3.2.2. Studio della continuità di funzioni di più variabili
3.2.3. Derivate di funzioni. Derivate successive e parziali. Concetto di differenziale di una funzione
3.2.4. Differenziazione di funzioni composte. La regola della catena
3.2.5. Funzioni omogenee

3.2.5.1. Proprietà
3.2.5.2. Il teorema di Eulero e la sua interpretazione economica

3.3. Ottimizzazione

3.3.1. Definizione
3.3.2. La ricerca e l'interpretazione degli ottimi
3.3.3. Teorema di Weirtrass
3.3.4. Teorema locale-globale

3.4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza e senza

3.4.1. Teorema di Taylor applicato a funzioni di più variabili
3.4.2. Ottimizzazione non vincolata
3.4.3. Ottimizzazione vincolata

3.4.3.1. Metodo diretto
3.4.3.2. Interpretazione dei moltiplicatori di Lagrange

3.4.3.2.1. L'Hessiano orbitale

3.5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza

3.5.1. Introduzione
3.5.2. Condizioni necessarie del primo ordine per l'esistenza di un ottimo locale. Il teorema di Kuhn-Tucker e la sua interpretazione economica
3.5.3. Teorema della globalità: programmazione convessa

3.6. Programmazione lineare

3.6.1. Introduzione
3.6.2. Proprietà
3.6.3. Risoluzione grafica
3.6.4. Applicazione delle condizioni di Kuhn-Tucker
3.6.5. Metodo Simplex
3.6.6. Applicazioni economiche

3.7. Calcolo integrale. Integrale di Riemann

3.7.1. Definizione e applicazione in economia
3.7.2. Proprietà
3.7.3. Condizioni di integrabilità
3.7.4. Relazione dell'integrale con la derivata
3.7.5. Integrazione per parti
3.7.6. Metodo di integrazione per cambiamento di variabili

3.8. Applicazioni dell'integrale di Riemann in economia e commercio

3.8.1. Funzione di distribuzione
3.8.2. Valore attuale di un flusso di denaro
3.8.3. Valore medio di una funzione in un contenitore
3.8.4. Pierre-Simon Laplace e il suo contributo

3.9. Equazioni differenziali ordinarie

3.9.1. Introduzione
3.9.2. Definizione
3.9.3. Classificazione
3.9.4. Equazioni differenziali del primo ordine

3.9.4.1. Risoluzione
3.9.4.2. Equazioni differenziali di Bernoulli

3.9.5. Equazioni differenziali esatte

3.9.5.1. Risoluzione

3.9.6. Equazioni differenziali ordinarie di ordine superiore a uno (con coefficienti costanti)

3.10. Equazioni con differenze finite

3.10.1. Introduzione
3.10.2. Funzioni di variabile discreta o funzioni discrete
3.10.3. Equazioni alle differenze finite lineari del primo ordine a coefficienti costanti
3.10.4. Equazioni alle differenze finite lineari del primo ordine a coefficienti costanti
3.10.5. Applicazioni economiche

Modulo 4. Microeconomia  

4.1. Microeconomia: benessere e tipologia di fallimenti del mercato

4.1.1. Microeconomia

4.1.1.1. Principi e concetti di microeconomia
4.1.1.2. La produzione
4.1.1.3. Sovranità dei consumatori
4.1.1.4. Agenti economici

4.1.2. Benessere e tipologia di fallimenti

4.1.2.1. Concetto di benessere
4.1.2.2. Valore Attuale Netto
4.1.2.3. Tipologia dei fallimenti del mercato

4.2. Intervento pubblico. Esternalità e beni pubblici

4.2.1. Intervento pubblico

4.2.1.1. L'esistenza di beni pubblici
4.2.1.2. Intervento dello Stato

4.2.2. Esternalità

4.2.2.1. Costi interni
4.2.2.2. Costi esterni, esternalità negative
4.2.2.3. Beneficio esterno
4.2.2.4. Politica ambientale

4.3. Teoria statica dei giochi: rappresentazione normale, razionalità e informazione

4.3.1. Teoria statica dei giochi

4.3.1.1. Concetto
4.3.1.2. Rappresentazione
4.3.1.3. Applicazioni

4.3.2. Tipi di giochi statici

4.3.2.1. Simmetrico e asimmetrico
4.3.2.2. Altri tipi
4.3.2.3. Storia della teoria dei giochi

4.4. Teoria dei giochi dinamici: rappresentazione estensiva, informazione perfetta e imperfetta

4.4.1. Rappresentazione in forma estesa

4.4.1.1. Dalla forma estesa alla forma normale: la strategia

4.4.2. Introduzione all'indietro ed equilibrio perfetto di Nash nei sottogiochi

4.4.2.1. Razionalità sequenziale ed equilibrio di Nash
4.4.2.2. Procedura di retroazione
4.4.2.3. Sottogiochi con informazioni perfette

4.4.3. Il modello di duopolio di Stackelberg

4.4.3.1. Concetto
4.4.3.2. Applicazioni

4.5. Caratteristiche e modelli di oligopolio

4.5.1. Caratteristiche di un oligopolio

4.5.1.1. Concettualizzazione
4.5.1.2. Differenze con il monopolio
4.5.1.3. Interdipendenza aziendale

4.5.2. Modelli di oligopolio

4.5.2.1. Differenziato
4.5.2.2. Concentrato
4.5.2.3. Duopoli

4.5.3. Barriere all'ingresso nel mercato

4.5.3.1. Pratiche oligopolistiche
4.5.3.2. Cause e conseguenze

4.6. Il settore pubblico e gli oligopoli

4.6.1. Vari modelli

4.6.1.1. Il modello di Counot
4.6.1.2. Modello Stackelberg

4.6.2. Il settore pubblico

4.6.2.1. Settore pubblico e innovazione
4.6.2.2. Fallimenti del settore
4.6.2.3. Oligopoli globali

4.7. Concorrenza monopolistica

4.7.1. Concetto di monopolio

4.7.1.1. Contesto
4.7.1.2. Concetti e definizioni

4.7.2. Caratteristiche del mercato

4.7.2.1. Esempi di mercato
4.7.2.2. Concorrenza imperfetta

4.8. Differenziazione, equilibrio e confronto tra concorrenza perfetta e monopolistica

4.8.1. Differenziazione

4.8.1.1. Concetti
4.8.1.2. Caratteristiche
4.8.1.3. Punti salienti

4.8.2. Equilibrio

4.8.2.1. Concetto
4.8.2.2. Costo marginale
4.8.2.3. Produttori

4.8.3. Confronto

4.9. Teoria del consumatore

4.9.1. Preferenze

4.9.1.1. Teoria del consumatore
4.9.1.2. Paniere di beni
4.9.1.3. Preferenze e vincoli
4.9.1.4. Relazione binaria

4.9.2. Curva di indifferenza

4.9.2.1. Concetto e definizioni
4.9.2.2. Mappe delle curve

4.9.3. Funzione di utilità

4.9.3.1. Concetto e definizioni
4.9.3.2. Funzioni di livello U
4.9.3.3. Formulazione e tipi di assiomi

4.10. Curva di domanda individuale

4.10.1. Domanda individuale

4.10.1.1. Concettualizzazione
4.10.1.2. Esempi

4.10.2. Curva di domanda

4.10.2.1. Concettualizzazione
4.10.2.2. Determinanti della Domanda
4.10.2.3. Variazioni della quantità di domanda
4.10.2.4. Variazione della domanda

4.11. Scelta intertemporale

4.11.1. Preferenze intertemporali

4.11.1.1. Rapporto marginale di preferenza temporale
4.11.1.2. Diminuzione dell'RMPT
4.11.1.3. Periodo attuale e incertezza

4.11.2. Tasso di interesse e valore attualizzato

4.11.2.1. Tasso di interesse R
4.11.2.2. Valore attuale
4.11.2.3. Vincolo di bilancio

4.12. Scelta sociale in condizioni di incertezza e rischio

4.12.1. Descrizione del rischio

4.12.1.1. Analisi delle decisioni
4.12.1.2. Valore atteso
4.12.1.3. Fair play
4.12.1.4. Variabilità
4.12.1.5. Deviazioni

4.12.2. Preferenze di rischio

4.12.2.1. Utile previsto
4.12.2.2. Persone avverse al rischio
4.12.2.3. Persone neutrali al rischio
4.12.2.4. Persone che amano il rischio
4.12.2.5. Premio di rischio e valore certo

4.12.3. Riduzione del rischio

4.12.3.1. Diversificazione
4.12.3.2. Giustizia attuariale
4.12.3.3. Prezzo di riserva

4.13. Informazioni asimmetriche

4.13.1. Informazioni asimmetriche

4.13.1.1. Selezione avversa
4.13.1.2. Rischio morale
4.13.1.3. Teoria dell'informazione asimmetrica

Modulo 5. Statistica I  

5.1. Introduzione alla statistica

5.1.1. Concetti di base
5.1.2. Tipi di variabili
5.1.3. Informazioni statistiche

5.2. Organizzazione e classificazione della registrazione dei dati

5.2.1. Descrizione delle variabili
5.2.2. Tabella di distribuzione delle frequenze
5.2.3. Quantitative e qualitative

5.3. Applicazioni delle TIC e sistemi pratici

5.3.1. Concetti di base
5.3.2. Strumenti
5.3.3. Rappresentazione dei dati

5.4. Misure di sintesi dei dati I

5.4.1. Misure descrittive
5.4.2. Misure di centralizzazione
5.4.3. Misure di dispersione
5.4.4. Misure di forma o posizione

5.5. Misure di sintesi dei dati II

5.5.1. Grafico a riquadri
5.5.2. Identificazione dei valori anomali
5.5.3. Trasformazione di una variabile

5.6. Analisi dell'insieme di due variabili statistiche

5.6.1. Tabulazione di due variabili
5.6.2. Tabelle di contingenza e rappresentazioni grafiche
5.6.3. Relazione lineare tra variabili quantitative

5.7. Serie temporali e numeri indice

5.7.1. Serie temporali
5.7.2. Tassi di variazione
5.7.3. Numeri indice
5.7.4. L'IPC e le serie temporali deflazionate

5.8. Introduzione alla probabilità: calcolo e concetti di base

5.8.1. Concetti di base
5.8.2. Teoria degli insiemi
5.8.3. Calcolo delle probabilità

5.9. Variabili casuali e funzioni di probabilità

5.9.1. Variabili casuali
5.9.2. Misurazioni delle variabili
5.9.3. Funzione della probabilità

5.10. Modelli di probabilità per variabili casuali

5.10.1. Calcolo delle probabilità
5.10.2. Variabili casuali discrete
5.10.3. Variabili casuali continue
5.10.4. Modelli derivati dalla distribuzione normale

Modulo 6. Statistica II

6.1. Probabilità: variabile casuale

6.1.1. L'esperimento casuale
6.1.2. Assiomi della probabilità
6.1.3. Proprietà elementari

6.2. Modelli di probabilità

6.2.1. Variabili casuali
6.2.2. Distribuzione di Bernouilli
6.2.3. Distribuzione binomiale
6.2.4. Distribuzione multinomiale

6.3. Calcolo delle probabilità e dei punti critici con R

6.3.1. La distribuzione normale o gaussiana
6.3.2. R comander
6.3.3. Proprietà

6.4. Inferenza statistica: alcuni concetti preliminari

6.4.1. Definizioni e concetti di base
6.4.2. La distribuzione binomiale e il calcolo
6.4.3. Curva normale e calcolo

6.5. Stimatori puntuali: distribuzioni di campionamento e proprietà

6.5.1. Concetti generali della distribuzione di campionamento
6.5.2. Stimatori di punti
6.5.3. Stima dell'intervallo

6.6. Intervalli di confidenza: per media, proporzione, varianza. CI in due popolazioni

6.6.1. Intervalli per uno o più campioni
6.6.2. Metodo Bootstrap
6.6.3. Intervalli bayesiani

6.7. Test di ipotesi nei metodi di inferenza statistica

6.7.1. Test di ipotesi statistica
6.7.2. Regione di rifiuto e accettazione
6.7.3. Regole decisionali

6.8. Casi particolari: media, varianza e proporzione della popolazione. Contrasti parametrici

6.8.1. Varianze note e sconosciute
6.8.2. Rapporto di verosimiglianza
6.8.3. Test di uguaglianza

6.9. Test di bontà del Chi-quadro

6.9.1. Raggruppamento dei dati
6.9.2. Regione critica
6.9.3. Frequenza prevista

6.10. Verifica dell'ipotesi di normalità: il test di Jarque-Bera

6.10.1. Variabili significative
6.10.2. Teorema del limite centrale
6.10.3. Stimatori, istogramma

6.11. Test di indipendenza con due variabili qualitative

6.11.1. Concetto di indipendenza delle variabili
6.11.2. Frequenze osservate e previste
6.11.3. Calcolo del contrasto

6.12. Il modello di regressione lineare semplice e la stima puntuale

6.12.1. Coefficiente di regressione e coefficiente di correlazione lineare
6.12.2. Inferenza dei parametri
6.12.3. Ipotesi del modello

6.13. Intervallo di confidenza e retta di regressione

6.13.1. La funzione lineare e la regressione
6.13.2. Regressione lineare semplice
6.13.3. Variabili esogene ed endogene

6.14. Previsioni e applicazioni per le tecnologie dell'informazione e della comunicazione

6.14.1. Quadro teorico e concettuale
6.14.2. Quadro teorico e concettuale
6.14.3. Obiettivi generali e specifici

6.15. Il modello di regressione multipla e la stima puntuale

6.15.1. Ipotesi e stima
6.15.2. Tipi di errori e adattamento del modello
6.15.3. Estensioni del modello lineare

6.16. Il test di significatività globale della regressione

6.16.1. La tabella Anova
6.16.2. Multicollinearità

Modulo 7. Macroeconomia I  

7.1. Dalla microeconomia alla macroeconomia. Gli obiettivi della macroeconomia

7.1.1. Differenze con la microeconomia

7.1.1.1. Concetto e analisi
7.1.1.2. Processi fondamentali
7.1.1.3. Analisi comparativa

7.1.2. Obiettivi della macroeconomia

7.1.2.1. Obiettivi
7.1.2.2. Evoluzione degli obiettivi

7.2. Strumenti di politica economica

7.2.1. Concetto

7.2.1.1. Descrizione
7.2.1.2. Evoluzione

7.2.2. Strumenti

7.2.2.1. Istituzioni
7.2.2.2. Globalizzazione
7.2.2.3. Analisi dettagliata

7.2.3. Strumenti internazionali

7.2.3.1. Concetti e definizione
7.2.3.2. Gestione internazionale

7.3. Produzione di aggregati

7.3.1. Teoria della produzione aggregata

7.3.1.1. Concetti
7.3.1.2. Origine della teoria
7.3.1.3. Applicazioni

7.3.2. La funzione di produzione aggregata

7.3.2.1. Rendimenti e costanti
7.3.2.2. I fattori di produzione

7.3.3. Applicazioni

7.4. Misurazione della disoccupazione e dell'inflazione

7.4.1. Misurazione della disoccupazione

7.4.1.1. Concetto e definizioni
7.4.1.2. Impatto della disoccupazione
7.4.1.3. Misure e strumenti

7.4.2. Inflazione

7.4.2.1. Inflazione da domanda
7.4.2.2. Inflazione da costi
7.4.2.3. Inflazione strutturale

7.5. La domanda di beni: consumi, investimenti e spesa pubblica

7.5.1. Concetti generali

7.5.1.1. Definizioni importanti
7.5.1.2. Il mercato dei consumatori e la domanda totale di beni

7.5.2. La composizione del PIL

7.5.2.1. Consumo
7.5.2.2. Investimento
7.5.2.3. Spesa pubblica

7.6. Determinazione della produzione di equilibrio

7.6.1. Concetti

7.6.1.1. Definizione e caratteristiche
7.6.1.2. Differenze tra risparmi e investimenti

7.6.2. Redditività

7.6.2.1. Rapporto di redditività
7.6.2.2. Azioni, obbligazioni e fondi comuni di investimento
7.6.2.3. Introduzione alla liquidità

7.7. Denaro, domanda, sistema bancario e offerta di moneta

7.7.1. Il denaro

7.7.1.1. Funzioni
7.7.1.2. Storia ed evoluzione
7.7.1.3. Il corso legale

7.7.2. Processo di creazione del denaro

7.7.2.1. Offerta di moneta
7.7.2.2. Attività liquide

7.8. Equilibrio nel mercato monetario: la determinazione del tasso di interesse

7.8.1. Base monetaria

7.8.1.1. Creazione di denaro
7.8.1.2. Distruzione di denaro

7.8.2. Banca centrale

7.8.2.1. Tassi di sconto
7.8.2.2. Operazioni a mercato aperto
7.8.2.3. Politica monetaria

7.8.3. Equilibrio di mercato

7.8.3.1. Scuola di pensiero keynesiana e neoclassica
7.8.3.2. Retta LM
7.8.3.3. Spostamenti della retta

7.9. Il mercato dei beni e la relazione IS, i mercati finanziari e la relazione LM, il modello IS-LM

7.9.1. Il mercato dei beni e la relazione IS

7.9.1.1. Concetti e definizioni
7.9.1.2. Il modello di base
7.9.1.3. Livello delle vendite e tasso di interesse

7.9.2. I mercati finanziari e la relazione LM

7.9.2.1. Determinazione del tasso di interesse
7.9.2.2. La relazione LM e la curva LM
7.9.2.3. Analisi dell'insieme IS-LM

7.10. Politica fiscale e politica monetaria

7.10.1. Politiche fiscali

7.10.1.1. Restrittiva
7.10.1.2. Espansiva
7.10.1.3. Effetti sulla curva IS

7.10.2. Politiche monetarie

7.10.2.1. Restrittive ed espansive
7.10.2.2. Effetti sulla curva LM

7.11. L'apertura dei mercati dei beni: esportazioni, importazioni e tassi di cambio

7.11.1. Situazione e prospettive

7.11.1.1. Definizione e concetti
7.11.1.2. Aggiornamento delle prospettive

7.11.2. Strumenti e mezzi

7.11.2.1. Tipi di analisi e struttura
7.11.2.2. Indicatori di crescita
7.11.2.3. Interventi del FMI

7.12. L'apertura dei mercati finanziari: bilancia dei pagamenti, tassi di interesse e rapporti di cambio 

7.12.1. Bilancia dei pagamenti

7.12.1.1. Saldo del capitale
7.12.1.2. Bilancia commerciale e servizi

7.12.2. Tipo di cambiamento

7.12.2.1. Domanda e offerta di valuta estera
7.12.2.2. Regimi di cambio

7.12.3. Politiche di sterilizzazione

7.12.3.1. Il mercato monetario internazionale
7.12.3.2. Parità di interessi coperti

7.13. Equilibrio nel mercato dei beni, nei mercati finanziari e nell'aggregato in un'economia aperta

7.13.1. Curva IS

7.13.1.1. Parte dell'analisi economica
7.13.1.2. Equilibrio

7.13.2. Curva LM

7.13.2.1. Parte dell'analisi economica
7.13.2.2. Equilibrio

7.14. Variazioni della domanda interna ed estera

7.14.1. Componenti

7.14.1.1. Definizioni
7.14.1.2. Tipi di domanda
7.14.1.3. Misure di compensazione

7.14.2. Componenti di macrocompensazione

7.15. Gli effetti della politica fiscale in un'economia aperta

7.15.1. Modelli di economia aperta

7.15.1.1. Esportazioni
7.15.1.2. Importazioni
7.15.1.3. Domanda di attività finanziarie

7.15.2. Mercato dei cambi e dei beni

7.15.2.1. Definizioni
7.15.2.2. Effetti economici globali

Modulo 8. Macroeconomia II 

8.1. Introduzione ai modelli di commercio mondiale

8.1.1. Analisi del commercio internazionale e del suo funzionamento
8.1.2. Strumenti per il commercio internazionale
8.1.3. Integrazione dei paesi nel processo di commercio internazionale

8.2. Il modello ricardiano. Produttività e vantaggio comparato

8.2.1. Vantaggio comparato
8.2.2. I fattori di produzione e la loro relazione con la produttività
8.2.3. Esperienze di applicazione del vantaggio comparato nella politica commerciale 

8.3. Modello a fattori specifici e distribuzione del reddito

8.3.1. Il commercio internazionale nel modello dei fattori specifici
8.3.2. Ragioni e forme di distribuzione del reddito e dei profitti del commercio
8.3.3. Tendenze del fattore lavoro nella globalizzazione

8.4. Modello standard di economia aperta al mondo. Variazioni delle curve OA e DA

8.4.1. Il sistema tariffario e le sovvenzioni alle esportazioni sono le principali azioni dello Stato nella stabilizzazione del commercio internazionale
8.4.2. Effetti delle curve OA e DA
8.4.3. Finanziamento internazionale

8.5. Strumenti di politica commerciale

8.5.1. Analisi dell'applicazione delle tariffe
8.5.2. Obiettivi di politica commerciale
8.5.3. Barriere commerciali nei paesi e protezionismo

8.6. Globalizzazione e controversie di politica commerciale

8.6.1. Effetti della politica commerciale attiva
8.6.2. Conseguenze della globalizzazione sulla distribuzione del reddito pro capite e sull'ambiente
8.6.3. Organi di controllo e accordi economici tra paesi

8.7. Contabilità nazionale e bilancia dei pagamenti in un'economia aperta

8.7.1. Bilanci nazionali
8.7.2. Principali aggregati macroeconomici
8.7.3. Bilancia dei pagamenti

8.8. Tassi di cambio e mercati dei cambi. Una prospettiva di mercato degli asset

8.8.1. Tassi di cambio e transazioni internazionali
8.8.2. Mercato valutario
8.8.3. Il mercato delle valute virtuali

8.9. Moneta, tassi di interesse e tassi di cambio. Offerta di moneta e inflazione

8.9.1. Definizione di denaro e moneta
8.9.2. Domanda e offerta di moneta
8.9.3. Tipi di interessi
8.9.4. Tipo di cambiamento
8.9.5. Inflazione, deflazione e altri effetti sulla variazione del valore della moneta

8.10. Luci e ombre del mercato internazionale dei capitali

8.10.1. Principio e attualità della globalizzazione
8.10.2. Implicazioni della globalizzazione per il sistema finanziario internazionale e nazionale
8.10.3. Regolamentazione del sistema finanziario internazionale

8.10.3.1. Glocalizzazione vs. Globalizzazione

Modulo 9. Operazioni finanziarie  

9.1. Concetti di base

9.1.1. Termini essenziali per le operazioni finanziarie

9.1.1.1. Capitale finanziario
9.1.1.2. Diritto finanziario
9.1.1.3. Operazione finanziaria
9.1.1.4. Caratteristiche commerciali: numero di effettivi e TAEG

9.2. Leggi semplici

9.2.1. Capitalizzazione, attualizzazione semplice, importi equivalenti e sostituzione del capitale
9.2.2. Capitalizzazione semplice posticipata
9.2.3. Attualizzazione semplice in via posticipata
9.2.4. Attualizzazione semplice in via anticipata
9.2.5. Termini equivalenti
9.2.6. Sostituzione del capitale: scadenza comune e scadenza media

9.3. Operazioni a breve termine

9.3.1. Sconti su fatture commerciali: For-fait e cambiale

9.3.1.1. For-fait
9.3.1.2. Cambiale

9.3.2. Liquidazione di addebiti e accrediti in conto corrente

9.3.2.1. Conto corrente di addebito
9.3.2.2. Conto corrente di credito

9.3.3. Operazioni in buoni di tesoreria

9.3.3.1. Concetto
9.3.3.2. Funzionamento

9.4. Leggi composite

9.4.1. Capitalizzazione e sconti composti

9.4.1.1. Capitalizzazione

9.4.1.1.1. Concetto
9.4.1.1.2. Operazione

9.4.1.2. Sconti Composti

9.4.1.2.1. Concetto
9.4.1.2.2. Operazione

9.5. Valutazione delle rendite. Rendite costanti

9.5.1. Tipi di rendita costante

9.5.1.1. Concetto

9.5.2. Rendite costanti: temporanee-postpagabili

9.5.2.1. Concetto
9.5.2.2. Operazione

9.5.3. Rendite costanti: temporanee-prepagabili

9.5.3.1. Concetto
9.5.3.2. Operazione

9.5.4. Rendite costanti: temporanee-differite

9.5.4.1. Concetto
9.5.4.2. Operazione

9.5.5. Rendite costanti: temporanee - anticipate

9.5.5.1. Concetto
9.5.5.2. Operazione

9.5.6. Rendite costanti: perpetue

9.5.6.1. Concetto
9.5.6.2. Operazione

9.6. Valutazione delle rendite. Rendite variabili

9.6.1. Rendita variabile in progressione geometrica

9.6.1.1. Temporanea

9.6.1.1.1. Concetto
9.6.1.1.2. Operazione

9.6.1.2. Perpetua

9.6.1.2.1. Concetto
9.6.1.2.2. Operazione

9.6.2. Rendita variabile in progressione aritmetica

9.6.2.1. Temporanea

9.6.2.1.1. Concetto
9.6.2.1.2. Operazione

9.6.2.2. Perpetua

9.6.2.2.1. Concetto
9.6.2.2.2. Operazione

9.7. Valutazione delle rendite. Rendite frazionarie

9.7.1. Rendita costante frazionata

9.7.1.1. Concetto
9.7.1.2. Operazione

9.7.2. Rendita variabile in progressione geometrica frazionata

9.7.2.1. Concetto
9.7.2.2. Operazione

9.7.3. Rendita variabile in progressione aritmetica frazionata

9.7.3.1. Concetto
9.7.3.2. Operazione

9.7.4. Rendita perpetua frazionata

9.7.4.1. Concetto
9.7.4.2. Operazione

9.7.5. Rendita frazionaria non uniforme

9.7.5.1. Concetto
9.7.5.2. Operazione

9.8. Prestiti

9.8.1. Sistema americano

9.8.1.1. Concetto
9.8.1.2. Operazione

9.8.2. Sistema francese

9.8.2.1. Concetto
9.8.2.2. Operazione

9.8.3. Prestito a tasso variabile con quote di ammortamento costanti

9.8.3.1. Concetto
9.8.3.2. Operazione

Modulo 10. Econometria  

10.1. Il metodo di stima dei minimi quadrati ordinari (OLS)

10.1.1. Modello di regressione lineare
10.1.2. Tipi di contenuti
10.1.3. Linea generale e stima OLS

10.2. Il metodo OLS in altri scenari

10.2.1. Abbandono degli assunti di base
10.2.2. Comportamenti del metodo
10.2.3. Effetto delle variazioni di misura

10.3. Proprietà degli stimatori OLS

10.3.1. Momenti e proprietà
10.3.2. Stima della varianza
10.3.3. Forma a matrice

10.4. Calcolo della varianza OLS

10.4.1. Concetti di base
10.4.2. Test delle ipotesi
10.4.3. Coefficienti del modello

10.5. Test di ipotesi nel modello di regressione lineare

10.5.1. Contrasto T
10.5.2. Contrasto F
10.5.3. Contrasto complessivo

10.6. Intervalli di fiducia

10.6.1. Obiettivi
10.6.2. In un coefficiente
10.6.3. In una combinazione di coefficienti

10.7. Problemi di specificazione

10.7.1. Uso e concetto
10.7.2. Tipi di problemi
10.7.3. Variabili esplicative non osservabili

10.8. Previsione nel modello di regressione lineare

10.8.1. Previsione
10.8.2. Intervalli di un valore medio
10.8.3. Applicazioni

10.9. Analisi dei residui nella previsione lineare

10.9.1. Obiettivi e concetti generali
10.9.2. Strumenti di analisi
10.9.3. Analisi dei residui

10.10. Variabili qualitative in MRLG I

10.10.1. Fondamenti
10.10.2. Modelli con vari tipi di informazioni
10.10.3. Metriche lineari

10.11. Variabili qualitative in MRLG II

10.11.1. Variabili binarie
10.11.2. Uso di variabili dummy
10.11.3. Serie temporali

10.12. Autocorrelazione

10.12.1. Concetti di base
10.12.2. Conseguenze
10.12.3. Contrasto

10.13. Eteroschedasticità

10.13.1. Concetto e contrasti
10.13.2. Conseguenze
10.13.3. Serie temporali

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