Análisis topológico de circuitos
El análisis topológico de circuitos hace parte de las tareas y procedimientos que requieren de mayor concentración en la programación de un sistema.
facultad de informática · telecomunicaciones
jue. 15 de jul. 2021
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Dentro de la programación de circuitos y sistemas electrónicos existen diversas variables a tener en cuenta. Esto permite que el sistema cumpla con su función, de acuerdo a lo que se espera desde la base informática. El análisis topológico de circuitos es uno de los procesos más relevantes al interior de esta tarea. A continuación veremos un poco de este procedimiento profesional.


El equivalente de Thévenin fue desarrollado por el ingeniero francés Léon Charles Thévenin (1857-1926) en el año 1883. Léon Charles Thévenin se desempeñó en el estudio y diseño de sistemas telegráficos, capacitores y electromagnetismo. Pero, se hizo más conocido por el llamado teorema de Thévenin que presentó como un nuevo teorema de electricidad dinámica. El teorema de Thévenin en los inicios se conocía como teorema del generador equivalente. Por otro lado, el equivalente de Norton fue propuesto por el ingeniero Edward L. Norton (1898–1983) en el año 1926.

Edward L. Norton era un ingeniero muy interesado en la teoría de circuitos de comunicaciones y en la transmisión de datos a alta velocidad. Esto a través de las líneas telefónicas, pero fue más conocido por desarrollar el teorema dual del teorema de Thévenin. Fue conocido como “Circuito equivalente de Norton”, compuesto de una fuente de corriente y un resistor en paralelo. Antes de estudiar los teoremas de Thévenin y Norton es importante tener bien claro el concepto de circuito equivalente.

Un circuito equivalente es aquel circuito simplificado o reducido que mantiene todas las características eléctricas del circuito original. Es muy útil, ya que facilita el análisis del circuito. Dicho de otro modo, un circuito equivalente mantiene las mismas características de tensión y corriente que el circuito original.

Equivalente de Thévenin para redes de corriente directa

El teorema de Thévenin es uno de los más interesantes, ya que posibilita reducir redes complejas a una forma más escueta y, por tanto, de fácil análisis. Según Robert Boylestad, dicho teorema puede utilizarse para lo siguiente:

  • Analizar redes con fuentes que no están en serie o en paralelo.
  • Reducir el número de componentes requeridos para establecer las mismas características en las terminales de salida.
  • Investigar el efecto de cambiar un componente particular en el comportamiento de una red sin tener que analizarla toda después del cambio.

Algo que ocurre mucho en la práctica es que la carga del circuito es variable, mientras que el resto de los elementos se mantienen fijos. Cada vez que la carga varía, hay que comenzar a analizar el circuito completo nuevamente y, precisamente, para evitar esto y facilitar el análisis está el teorema de Thévenin, el cual proporciona un método donde la parte fija del circuito es reemplazada por un circuito equivalente.

Como se ha mencionado, el teorema de Thévenin ayuda a simplificar un circuito complejo, ya que se puede reemplazar por una sola fuente de tensión independiente y un solo resistor.

Este método de remplazo es un instrumento poderoso en el diseño de circuitos. El teorema de Thévenin enuncia que “un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión VTh en serie con un resistor RTh, donde VTh es la tensión de circuito abierto en las terminales y RTh es la entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan”.

En otras palabras, una red cualquiera de corriente directa que tenga dos terminales puede ser sustituida o reemplazada por un circuito equivalente de Thévenin compuesto solamente de una fuente de voltaje y un resistor en serie.

Equivalente de Thévenin para redes de corriente alterna

El teorema de Thévenin en corriente alterna es análogo al de corriente directa. El único cambio es que el término resistencia pasa a ser impedancia y se trabaja con números complejos. Para redes de corriente alterna el teorema de Thévenin plantea que:

«Cualquier red de corriente alterna lineal de dos terminales puede ser reemplazada con un circuito equivalente compuesto de una fuente de voltaje y una impedancia en serie…».

Cada paso del algoritmo estudiado en corriente directa para determinar el circuito equivalente de Thévenin se mantiene.

Equivalente de Norton para redes de corriente directa

El teorema de Norton es un método de análisis de circuitos similar al teorema de Thévenin. De hecho, como se mencionó anteriormente, su creador Edward L. Norton lo propuso como una técnica dual a la del circuito equivalente de Thévenin. En este caso el circuito se simplifica a una sola fuente de corriente y un resistor en paralelo.

El circuito resultante (equivalente de Norton) de dos terminales, es equivalente al circuito original cuando se conecta a cualquier componente externo. El teorema de Norton establece que: Un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN”. [2 p.139].

La resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes son anuladas es la resistencia de Norton RN, IN es la corriente de cortocircuito a través de las terminales. Al igual que se presentó un procedimiento para el equivalente de Thévenin se presenta uno para el de Norton.

Equivalente de Norton para redes de corriente alterna

El teorema de Norton se aplica a los circuitos de corriente alterna de la misma manera que a los circuitos de corriente directa, pero como se sabe en corriente alterna se trabaja con números complejos. Otra diferencia es que se trabaja con impedancias en vez de con resistencias. La versión en el dominio de frecuencia de un circuito equivalente de Norton es una fuente de corriente en paralelo con una impedancia. Los pasos del procedimiento son los mismos. Se recomienda como lectura complementaria el estudio de los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton para corriente alterna.

Resumen de circuitos

Un circuito equivalente mantiene las mismas características de tensión y corriente que el circuito original. Un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión VTh en serie con un resistor RTh, donde VTh es la tensión de circuito abierto en las terminales y RTh es la entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan.

Una red cualquiera de corriente directa que tenga dos terminales puede ser sustituida o reemplazada por un circuito equivalente de Thévenin, compuesto solamente de una fuente de voltaje y un resistor en serie. Pasos para determinar el equivalente de Thévenin.

  1. Quitar la parte de la red donde se encuentra el circuito equivalente de Thévenin, lo que requiere que la carga (situada a la derecha de los terminales a y b en la Figura 2(a)) se quite de manera temporal.
  2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales.
  3. Calcular la resistencia de Thévenin RTh ajustando todas las fuentes en cero, (las fuentes de voltaje se sustituyen por cortocircuitos y las fuentes de corriente se sustituyen por circuitos abiertos). Se calcula la resistencia resultante entre las terminales marcadas.
  4. Calcular el voltaje de Thévenin de la siguiente manera: se vuelven a poner las fuentes como estaban originalmente posicionadas y determinar el voltaje de circuito abierto entre las terminales marcadas en el segundo paso.

Análisis de circuitos profesional

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