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El Postgraduate certificate en Digital Signal Processing aborda la completa totalidad de temáticas que intervienen en este campo. Su estudio presenta una clara ventaja frente a otras capacitaciones que se centran en bloques concretos, lo que impide al alumno conocer la interrelación con otras áreas incluidas en el ámbito multidisciplinar de las telecomunicaciones. Además, el equipo docente de este programa educativo ha realizado una cuidadosa selección de cada uno de los temas de esta capacitación para ofrecer al alumno una oportunidad de estudio lo más completa posible y ligada siempre con la actualidad. 

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Además, al tratarse de un Postgraduate certificate 100% online, el alumno no está condicionado por horarios fijos ni necesidad de trasladarse a otro lugar físico, sino que puede acceder a los contenidos en cualquier momento del día, equilibrando su vida laboral o personal con la académica.   

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Incluye en su cuadro docente a profesionales pertenecientes al ámbito de la ingeniería de las telecomunicaciones, que vierten en esta capacitación la experiencia de su trabajo, además de reconocidos especialistas de sociedades de referencia y universidades de prestigio. 

Su contenido multimedia, elaborado con la última tecnología educativa, permitirá al profesional un aprendizaje situado y contextual, es decir, un entorno simulado que proporcionará una capacitación inmersiva programada para entrenarse ante situaciones reales. 

El diseño de este programa se centra en el Aprendizaje Basado en Problemas, mediante el cual el profesional deberá tratar de resolver las distintas situaciones de práctica profesional que se le planteen a lo largo del curso académico. Para ello, el profesional contará con la ayuda de un novedoso sistema de vídeo interactivo realizado por reconocidos expertos en tratamiento digital de la señal y con gran experiencia. 

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Module 1. Digital Signal Processing 

1.1. Introduction 

1.1.1. Meaning of “Digital Signal Processing” 
1.1.2. Comparison between DSP and ASP
1.1.3. The History of DSP
1.1.4. Applications of DSP

1.2. Discrete Time Signals 

1.2.1. Introduction 
1.2.2. Sequence Classification 

1.2.2.1. Unidimensional and Multidimensional Sequences 
1.2.2.2. Odd and Even Sequences 
1.2.2.3. Periodic and Aperiodic Sequences 
1.2.2.4. Deterministic and Random Sequences 
1.2.2.5. Energy and Power Sequences 
1.2.2.6. Real and Complex Systems 

1.2.3. Real Exponential Sequences 
1.2.4. Sinusoidal Sequences 
1.2.5. Impulse Sequence 
1.2.6. Step Sequence 
1.2.7. Random Sequence 

1.3. Discrete Time Systems

1.3.1. Introduction 
1.3.2. System Classification 

1.3.2.1. Linearity 
1.3.2.2. Invariance 
1.3.2.3. Stability
1.3.2.4. Causality 

1.3.3. Difference Equations 
1.3.4. Discrete Convolution 

1.3.4.1. Introduction 
1.3.4.2. Deduction of the Discrete Convolution Formula 
1.3.4.3. Properties 
1.3.4.4. Graphical Method for Calculating Convolution 
1.3.4.5. Justification of Convolution 

1.4. Sequences and Systems in the Frequency Domain

1.4.1. Introduction 
1.4.2. Discrete-Time Fourier Transform (DTFT) 

1.4.2.1. Definition and Justification 
1.4.2.2. Observations 
1.4.2.3. Inverse Transform (IDTFT) 
1.4.2.4. Properties of DTFT 
1.4.2.5. Examples 
1.4.2.6. DTFT Calculation in a Computer 

1.4.3. Frequency Response of a LI System in Discrete Time 

1.4.3.1. Introduction 
1.4.3.2. Frequency Response According to Impulse Response 
1.4.3.3. Frequency Response According to the Difference Equation 

1.4.4. Bandwidth Relationship - Response Time 

1.4.4.1. Duration Relationship - Signal Bandwidth 
1.4.4.2. Implication in Filters 
1.4.4.3. Implications in Spectral Analysis 

1.5. Analog Signal Sample 

1.5.1. Introduction 
1.5.2. Sampling and Aliasing 

1.5.2.1. Introduction 
1.5.2.2. Aliasing Visualization in the Time Domain 
1.5.2.3. Aliasing Visualization in the Frequency Domain 
1.5.2.4. Example of Aliasing 

1.5.3. Relationship between Analog and Digital Frequency 
1.5.4. Antialiasing Filter 
1.5.5. Simplification of the Antialiasing Filter 

1.5.5.1. Sampling Admitting Aliasing 
1.5.5.2. Oversampling 

1.5.6. Simplification of the Reconstruction Filter 
1.5.7. Quantization Noise 

1.6. Discrete Fourier Transform 

1.6.1. Definition and Foundations 
1.6.2. Inverse Transformer 
1.6.3. Examples of DFT Application and Programming 
1.6.4. Periodicity of the Sequence and its Spectrum 
1.6.5. Convolution by Means of DFT 

1.6.5.1. Introduction 
1.6.5.2. Circular Displacement 
1.6.5.3. Circular Convolution 
1.6.5.4. Frequency Domain Equivalent 
1.6.5.5. Convolution through the Frequency Domain 
1.6.5.6. Lineal Convolution through Circular Convolution 
1.6.5.7. Summary and Example of Time Calculations 

1.7. Rapid Fourier Transform 

1.7.1. Introduction 
1.7.2. Redundancy in DFT 
1.7.3. Algorithm by Decomposition in Time 

1.7.3.1. Algorithm Basis 
1.7.3.2. Algorithm Development 
1.7.3.3. Number of Complex Multiplications Required 
1.7.3.4. Observations 
1.7.3.5. Calculation Time 

1.7.4. Variants and Adaptations of the Above Algorithm 

1.8. Spectral Analysis 

1.8.1. Introduction 
1.8.2. Periodic Signals Coincident with the Sampling Window 
1.8.3. Periodic Signals Non-Coincident with the Sampling Window 

1.8.3.1. Spurious Content in the Spectrum and Use of Windows
1.8.3.2. Error Caused by the Continuous Component
1.8.3.3. Error in the Magnitude of the Non-Coincident Components
1.8.3.4. Spectral Analysis Bandwidth and Resolution 
1.8.3.5. Increasing the Length of the Sequence by Adding Zeros 
1.8.3.6. Application in a Real Signal 

1.8.4. Stationary Random Signals 

1.8.4.1. Introduction
1.8.4.2. Power Spectral Density
1.8.4.3. Periodogram 
1.8.4.4. Independence of Samples 
1.8.4.5. Feasibility of Averaging 
1.8.4.6. Scaling Factor of the Periodogram Formula 
1.8.4.7. Modified Periodogram 
1.8.4.8. Averaging with Overlap 
1.8.4.9. Welch Method
1.8.4.10. Segment Size
1.8.4.11. Implementation in MATLAB

1.8.5. Non-Stationary Random Signals 

1.8.5.1. STFT 
1.8.5.2. Graphic Representation of the STFT 
1.8.5.3. Implementation in MATLAB 
1.8.5.4. Spectral and Temporal Resolution 
1.8.5.5. Other Methods 

1.9. Design of FIR Filters 

1.9.1. Introduction 
1.9.2. Mobile Average 
1.9.3. Lineal Relationship between Phase and Frequency 
1.9.4. Lineal Phase Requirement 
1.9.5. Window Method 
1.9.6. Frequency Sample Method 
1.9.7. Optimal Method 
1.9.8. Comparison between the Previous Design Methods 

1.10. Design of IIR Filters 

1.10.1. Introduction 
1.10.2. Design of First Order IIR Filters 

1.10.2.1. Low-Pass Filters 
1.10.2.2. High-Pass Filters 

1.10.3. The Z Transform 

1.10.3.1. Definition 
1.10.3.2. Existence 
1.10.3.3. Rational Functions of Z, Zeros and Poles 
1.10.3.4. Displacements of a Sequence 
1.10.3.5. Transfer Functions 
1.10.3.6. Start of TZ Operation 

1.10.4. Bilinear Transformation 

1.10.4.1. Introduction 
1.10.4.2. Deduction and Validation of the Bilinear Transformation 

1.10.5. Design of Butterworth-Type Analog Filters 
1.10.6. Butterworth-Type IIR Low-Pass Filter Design Example 

1.10.6.1. Specifications of Digital Filters 
1.10.6.2. Transition to Analog Filter Specifications 
1.10.6.3. Design of Analog Filters 
1.10.6.4. Transformation of Ha(s) to H(z) Using TB 
1.10.6.5. Verification of Compliance with Specifications 
1.10.6.6. Digital Filter Difference Equation 

1.10.7.  Automated Design of IIR Filters 
1.10.8. Comparison between FIR Filters and IIR Filters 

1.10.8.1. Efficiency 
1.10.8.2. Stability
1.10.8.3. Sensitivity to Coefficient Quantification 
1.10.8.4. Distortion of Wave Form

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