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As técnicas de Fluidodinâmica Computacional (CFD) são utilizadas para simular o movimento dos fluidos, consequentemente, suas aplicações no campo da pesquisa são múltiplas e muito valiosas. Entre suas numerosas vantagens destacam-se a economia de custos, de tempo e sua qualidade na simulação ou análise de condições que seriam muito mais complexas com outros métodos.  Para entender essas técnicas e tirar o máximo proveito delas, são necessários conhecimentos e habilidades avançadas. 

Por esse motivo, a TECH desenvolveu o Programa avançado de Técnicas CFD para fornecer ao aluno as competências necessárias para executar um trabalho profissional de alta qualidade e eficiência nessa área. Isso é alcançado através da análise de tópicos como ambientes de supercomputação, aplicações em 1D e 2D, incertezas de entrada e de modelo físico ou o método de elementos finitos (FEM), entre muitos outros aspectos relevantes.  

Todos esses fatores serão apresentados com total liberdade, possibilitando que o aluno organize seus horários de estudo e concilie com suas atividades cotidianas, graças a um conveniente formato 100% online. Além disso, disponibilizaremos o mais completo conteúdo, as informações mais atualizadas e os mais inovadores materiais didáticos multimídia, elaborados pela extraordinária equipe de especialistas em CFD da TECH. 

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Módulo 1. Mecânica de Fluidos e Computação de Alto Desempenho 

1.1. Dinâmica da mecânica de fluidos computacional 

1.1.1. A origem da turbulência 
1.1.2. A necessidade de modelagem 
1.1.3. Processo de trabalho em CFD 

1.2. As equações da mecânica dos fluidos 

1.2.1. A equação da continuidade 
1.2.2. A equação de Navier-Stokes 
1.2.3. A equação da energia 
1.2.4. As equações médias de Reynolds 

1.3. O problema do fechamento das equações 

1.3.1. A hipótese de Boussinesq 
1.3.2. Viscosidade turbulenta em um spray 
1.3.3. Modelagem em CFD 

1.4. Números adimensionais e similaridade dinâmica 

1.4.1. Números adimensionais em mecânica dos fluidos 
1.4.2. Princípio de similaridade dinâmica 
1.4.3. Exemplo prático: modelagem em túneis de vento 

1.5. Modelagem da turbulência 

1.5.1. Simulações numéricas diretas 
1.5.2. Simulações de grandes vórtices 
1.5.3. Métodos RANS 
1.5.4. Outros métodos 

1.6. Técnicas experimentais 

1.6.1. PIV (Velocimetria por Imagem de Partículas) 
1.6.2. Fio quente 
1.6.3. Túneis de vento e água 

1.7. Ambientes de supercomputação 

1.7.1. Supercomputação. Ideias futuras 
1.7.2. Manejo de um supercomputador 
1.7.3. Ferramentas de utilização 

1.8. Software em arquiteturas paralelas 

1.8.1. Ambientes distribuídos: MPI (Interface de Passagem de Mensagens) 
1.8.2. Memória compartilhada: GPU (Unidade de Processamento Gráfico) 
1.8.3. Gravação de dados: HDF5 (Peroxisome Proliferator-Activated Receptor Gamma Coactivator 1) 

1.9. Grid computing (Computação em grade) 

1.9.1. Descrição de clusters de computadores 
1.9.2. Problemas paramétricos 
1.9.3. Sistemas de filas em grid computing 

1.10. GPU, o futuro do CFD 

1.10.1. Ambientes de GPU 
1.10.2. Programação em GPU 
1.10.3. Exemplo prático: Inteligência artificial em fluidos usando GPU 

Módulo 2. Matemática Avançada para CFD  

2.1. Fundamentos matemáticos 

2.1.1. Gradientes, divergências e rotações. Derivada total 
2.1.2. Equações diferenciais ordinárias 
2.1.3. Equações em derivadas parciais 

2.2. Estatística 

2.2.1. Médias e momentos 
2.2.2. Funções de densidade de probabilidade 
2.2.3. Correlação e espectros de energia 

2.3. Soluções fortes e fracas de uma equação diferencial 

2.3.1. Bases de funções. Soluções fortes e fracas 
2.3.2. Método dos volumes finitos. Equação do calor 
2.3.3. Método dos volumes finitos. Navier-Stokes 

2.4. Teorema de Taylor e discretização no tempo e no espaço 

2.4.1. Diferenças finitas em 1 dimensão. Ordem de erro 
2.4.2. Diferenças finitas em 2 dimensões
2.4.3. De equações contínuas para equações algébricas 

2.5. Resolução de problemas algébricos, método LU 

2.5.1. Métodos de resolução de problemas algébricos 
2.5.2. Método LU em matrizes densas 
2.5.3. Método LU em matrizes esparsas 

2.6. Resolução de problemas algébricos, métodos iterativos I 

2.6.1. Métodos iterativos. Resíduos 
2.6.2. Método de Jacobi 
2.6.3. Generalização do método de Jacobi 

2.7. Resolução de problemas algébricos, métodos iterativos II 

2.7.1. Método multimesh: ciclo em V: interpolação 
2.7.2. Método multimesh: ciclo em V: extrapolação 
2.7.3. Método multimesh: ciclo em W 
2.7.4. Estimação do erro 

2.8. Autovalores e autovetores 

2.8.1. O problema algébrico 
2.8.2. Aplicação à equação do calor 
2.8.3. Estabilidade de equações diferenciais 

2.9. Equações de evolução não lineares 

2.9.1. Equação do calor: métodos explícitos 
2.9.2. Equação do calor: métodos implícitos 
2.9.3. Equação do calor: métodos de Runge-Kutta 

2.10. Equações estacionárias não lineares 

2.10.1. Método de Newton-Raphson 
2.10.2. Aplicação em 1D 
2.10.3. Aplicação em 2D 

Módulo 3. CFD em Ambientes de Aplicação: Métodos de Volumes Finitos 

3.1. Métodos de Volumes Finitos  

3.1.1. Definições em FVM (Método de Volumes Finitos)  
3.1.2. Antecedentes históricos  
3.1.3. MVF em Estruturas  

3.2. Termos fonte  

3.2.1. Forças volumétricas externas  

3.2.1.1. Gravidade, força centrífuga  

3.2.2. Termo fonte volumétrico (massa) e de pressão (evaporação, cavitação, química)  
3.2.3. Termo fonte de escalares  

3.2.3.1. Temperatura, espécies 

3.3. Aplicações das condições de contorno  

3.3.1. Entradas e saídas  
3.3.2. Condição de simetria  
3.3.3. Condição de parede  

3.3.3.1. Valores impostos  
3.3.3.2. Valores a serem resolvidos por cálculo em paralelo  
3.3.3.3. Modelos de parede  

3.4. Condições de contorno  

3.4.1. Condições de contorno conhecidas: Dirichlet  

3.4.1.1. Escalares  
3.4.1.2. Vetoriais  

3.4.2. Condições de contorno com derivada conhecida: Neumann  

3.4.2.1. Gradiente zero 
3.4.2.2. Gradiente finito  

3.4.3. Condições de contorno cíclicas: Born-von Karman  
3.4.3. Outras condições de contorno: Robin  

3.5. Integração temporal  

3.5.1. Euler explícito e implícito  
3.5.2. Passo temporal de Lax-Wendroff e variantes (Richtmyer e MacCormack)  
3.5.3. Passo temporal multietapas Runge-Kutta 

3.6. Esquemas Upwind 

3.6.1. Problema de Riemann 
3.6.2. Principais esquemas upwind: MUSCL, Van Leer, Roe, AUSM 
3.6.3. Design de um esquema espacial upwind 

3.7. Esquemas de alta ordem  

3.7.1. Galerkin descontínuo de alta ordem  
3.7.2. ENO e WENO  
3.7.3. Esquemas de alta ordem. Vantagens e desvantagens  

3.8. Laço de convergência pressão-velocidade  

3.8.1. PISO  
3.8.2. SIMPLE, SIMPLER e SIMPLEC  
3.8.3. PIMPLE  
3.8.3. Laços em regime transiente  

3.9. Contornos móveis  

3.9.1. Técnicas de remalhagem  
3.9.2. Mapeamento: sistema de referência móvel  
3.9.3. Método de fronteira imersa  
3.9.3. Malhas sobrepostas  

3.10. Erros e incertezas na modelagem de CFD  

3.10.1. Precisão e exatidão  
3.10.2. Erros numéricos  
3.10.3. Incertezas de entrada e do modelo físico

Módulo 4. Métodos Avançados para CFD 

4.1. Método dos Elementos Finitos (MEF) 

4.1.1. Discretização do domínio. O elemento finito 
4.1.2. Funções de forma. Reconstrução do campo contínuo 
4.1.3. Montagem da matriz de coeficientes e condições de contorno 
4.1.4. Resolução do sistema de equações 

4.2. MEF: Caso prático. Desenvolvimento de um simulador MEF 

4.2.1. Funções de forma 
4.2.2. Montagem da matriz de coeficientes e aplicação de condições de contorno 
4.2.3. Resolução do sistema de equações 
4.2.4. Pós-processamento 

4.3. Hidrodinâmica de Partículas Suavizadas (SPH) - “Smoothed Particle Hydrodynamics” 

4.3.1. Mapeamento do campo fluido a partir dos valores das partículas 
4.3.2. Avaliação de derivadas e interação entre partículas 
4.3.3. A função de suavização. O kernel 
4.3.4. Condições de contorno 

4.4. SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics): Desenvolvimento de um simulador baseado em SPH 

4.4.1. O kernel 
4.4.2. Armazenamento e ordenação das partículas em voxels 
4.4.3. Desenvolvimento das condições de contorno 
4.4.4. Pós-processamento 

4.5. Simulação Direta de Montecarlo (DSMC - Direct Simulation Monte Carlo) 

4.5.1. Teoria cinético-molecular 
4.5.2. Mecânica estatística 
4.5.3. Equilíbrio molecular 

4.6. DSMC: Metodologia 

4.6.1. Aplicabilidade do método DSMC 
4.6.2. Modelização 
4.6.3. Considerações sobre a aplicabilidade do método 

4.7. DSMC: Aplicações 

4.7.1. Exemplo em 0-D: Relaxação térmica 
4.7.2. Exemplo em 1-D: Onda de choque normal 
4.7.3. Exemplo em 2-D: Cilindro supersônico 
4.7.4. Exemplo em 3-D: Esquina supersônica 
4.7.5. Exemplo complexo: Space Shuttle 

4.8. Método do Lattice-Boltzmann (LBM - Lattice Boltzmann Method) 

4.8.1. Equação de Boltzmann e distribuição de equilíbrio 
4.8.2. De Boltzmann para Navier-Stokes. Expansão de Chapman-Enskog 
4.8.3. De distribuição probabilística para magnitude física 
4.8.4. Conversão de unidades. De magnitudes físicas para magnitudes de lattice 

4.9. LBM: Aproximação numérica 

4.9.1. O algoritmo LBM. Passo de transferência e passo de colisão 
4.9.2. Operadores de colisão e normalização de momentos 
4.9.3. Condições de contorno 

4.10. LBM: Casos práticos 

4.10.1. Desenvolvimento de um simulador baseado em LBM 
4.10.2. Experimentação com vários operadores de colisão 
4.10.3. Experimentação com vários modelos de turbulência 

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