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O desenvolvimento das Ciências Quânticas significará um avanço para os seres humanos em praticamente todos os setores produtivos. Já estão em andamento trabalhos para criar computadores quânticos que possam transmitir informações mais rapidamente e com mais segurança. Entretanto, o potencial da computação quântica vai além disso e suas aplicações podem ser vistas na gestão de transportes, na criação de baterias mais densas em energia, na criação de materiais com maior densidade energética ou na criação de materiais com uma melhor relação resistência/peso. 

Os profissionais da engenharia enfrentam um desafio e uma variedade de possibilidades de inovação e progresso na indústria 4.0 atual: um cenário favorável para o progresso em um campo em expansão, onde as empresas estão exigindo cada vez mais pessoal altamente qualificado. É por isso que a TECH oferece aos alunos este Programa avançado de Ciências Quânticas, onde em apenas 6 meses, os alunos obterão o aprendizado necessário para progredir em sua trajetória profissional. 

Um programa ministrado exclusivamente online, onde o aluno poderá se aprofundar sobre os principais métodos matemáticos essenciais e posteriormente aprender mais facilmente sobre a teoria de campo quântico e da computação quântica. Além disso, os recursos de ensino multimídia tornarão o conteúdo mais dinâmico e facilitarão a aquisição de conhecimento.

Os profissionais da engenharia estão diante de um capacitação universitária que está na vanguarda acadêmica, ao qual podem ter acesso facilmente, quando e onde quiserem. A única coisa que os alunos precisam é de um computador, Tablet ou telefone celular com conexão à Internet para poder acessar, a qualquer momento, o programa de estudos disponível na plataforma virtual. Além disso, o método Relearning, lhe permitirá progredir através deste Programa avançado de uma forma muito mais ágil e reduzir as longas horas de estudo. 

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• Destaque especial para as metodologias inovadoras 
• Lições teóricas, perguntas aos especialistas, fóruns de discussão sobre temas controversos e trabalhos de reflexão individual 
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O curso tem professores que são profissionais do setor, os quais transferem a experiência do seu trabalho para esta capacitação, além de especialistas reconhecidos de instituições e universidades de prestígio.

O conteúdo multimídia, desenvolvido utilizando a mais recente tecnologia educacional, oferece aos profissionais um aprendizado situado e contextual, ou seja, um ambiente simulado que proporcionará um programa imersivo programado para capacitar para situações reais. 

O projeto deste programa se concentra no Aprendizado Baseado em Problemas, por meio do qual os profissionais devem tentar resolver as diferentes situações de prática profissional, com as quais se deparam ao longo do ano acadêmico. Para isso contarão com a ajuda de um sistema inovador de vídeo interativo desenvolvido por renomados especialistas. 

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O programa foi elaborado com o objetivo de fornecer aos profissionais de engenharia o conhecimento mais avançado e completo sobre Ciências Quânticas. Por este motivo, a equipe pedagógica especializada que ministra este curso,desenvolveu uma capacitação com 3 módulos que lhe permitirá obter um aprendizado sólido e essencial nesta área. Assim, após se familiarizarem com os métodos matemáticos, os alunos se aprofundarão na teoria quântica de campo e na informação e computação quântica. Os vídeos resumo de cada tema, vídeos detalhados ou estudos de caso permitirão que o aluno avance através deste programa online de uma forma muito mais dinâmica. 

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Módulo 1. Métodos matemáticos

1.1. Espaços pré-hilbertianos

1.1.1. Espaços vetoriais
1.1.2. Produto escalar hermético positivo
1.1.3. Módulo de um vetor
1.1.4. Desigualdade de Schwartz
1.1.5. Desigualdade de Minkowsky
1.1.6. Ortogonalidade
1.1.7. Observação de Dirac

1.2. Topologia dos espaços métricos

1.2.1. Definição de distância
1.2.2. Definição de espaço métrico
1.2.3. Elementos de topologia de espaços métricos
1.2.4. Sucessões convergentes
1.2.5. Sucessões de Cauchy
1.2.6. Espaço métrico completo

1.3. Espaços de Hilbert

1.3.1. Espaço de Hilbert: definição
1.3.2. Base Herbartiana
1.3.3. Schrödinger vs. Heisenberg. Integral de Lebesgue
1.3.4. Formas contínuas de um espaço de Hilbert
1.3.5. Matriz de mudança de base

1.4. Operações lineares

1.4.1. Operadores lineares: conceitos básicos
1.4.2. Operador inverso
1.4.3. Operador Assistente
1.4.4. Operador independente ou observável
1.4.5. Operador definitivo positivo
1.4.6. Operador unitário I mudança de base
1.4.7. Operador anti-unitário
1.4.8. Projetor

1.5. Teoria de Stumr-Liouville

1.5.1. Teoremas de valores próprios
1.5.2. Teoremas de vectores próprios
1.5.3. Problema de Sturm-Liouville
1.5.4. Teoremas importantes para a teoria de Sturm-Liouville

1.6. Introdução à teoria do grupos

1.6.1. Definição de grupo e características
1.6.2. Simetrias
1.6.3. Estudo dos grupos SO(3), SU(2) e SU(N)
1.6.4. Álgebra de Lie
1.6.5. Grupos I e Física Quântica

1.7. Introdução às representações

1.7.1. Definições
1.7.2. Representação fundamentada
1.7.3. Representação anexa
1.7.4. Representação unitária
1.7.5. Produto de representações
1.7.6. Tabelas de Young
1.7.7. Teorema de Okubo
1.7.8. Aplicações à física de partículas

1.8. Introdução aos tensores

1.8.1. Definição de tensor co-variante I contravariante
1.8.2. Delta de Kronecker
1.8.3. Tensor de Levi-Civita
1.8.4. Estudo SO(N) I SO(3)
1.8.5. Estudo de SU(N)
1.8.6. Relação entre tensores I representações

1.9. Teoria de grupos aplicada à Física

1.9.1. Grupo de translações
1.9.2. Grupo de Lorentz
1.9.3. Grupos discretos
1.9.4. Grupos contínuos

1.10. Representações e física das partículas

1.10.1. Representações dos grupos SU(N)
1.10.2. Representações fundamentais
1.10.3. Multiplicação de representações
1.10.4. Teorema de Okubo e Eightfold Ways

Módulo 2. Teoria Quântica de campos

2.1. Teoria clássica de campos

2.1.1. Notação e convênios
2.1.2. Formulação Lagrangiana
2.1.3. Equações de Euler Lagrange
2.1.4. Simetrias e leis de conservação

2.2. Campo de Klein-Gordon

2.2.1. Equação de Klein-Gordon
2.2.2. Quantificação do campo de Klein-Gordon
2.2.3. Invariância de Lorentz do campo Klein-Gordon
2.2.4. Vazio. Estados do vazio e estados de Fock
2.2.5. Energia do vazio
2.2.6. Organização normal: convênio
2.2.7. Energia e momento dos estados
2.2.8. Estudo da causalidade
2.2.9. Propagador de Klein-Gordon

2.3. Campo de Dirac

2.3.1. Equação de Dirac
2.3.2. Matrizes de Dirac e suas propriedades
2.3.3. Representações das matrizes de Dirac
2.3.4. Lagrangiano de Dirac
2.3.5. Solução para a equação de Dirac: ondas planas
2.3.6. Comutadores e anti-comutadores
2.3.7. Quantização do campo dos Dirac
2.3.8. Espaço de Fock
2.3.9. Propagador de Dirac

2.4. Campo eletromagnético

2.4.1. Teoria clássica do campo eletromagnético
2.4.2. Quantização do campo eletromagnético e seus problemas
2.4.3. Espaço de Fock
2.4.4. Formalismo de Gupta-Bleuler
2.4.5. Propagador de fótons

2.5. Formalismo da Matriz S

2.5.1. Lagrangiano e Hamiltoniano de interação
2.5.2. Matriz S: definição e propriedades
2.5.3. Expansão de Dyson
2.5.4. Teorema de Wick
2.5.5. Imagem de Dirac

2.6. Diagramas de Feynman no espaço de posições

2.6.1. Como desenhar os diagramas de Feynman? Normas. Utilidades
2.6.2. Primeira ordem
2.6.3. Segunda ordem
2.6.4. Processos de dispersão de duas partículas

2.7. Normas de Feynman

2.7.1. Normalização dos estados no espaço de Fock
2.7.2. Amplitude de Feynman
2.7.3. Normas de Feynman para a QED
2.7.4. Invariância Gauge nas amplitudes
2.7.5. Exemplos

2.8. Seção transversal e copos decadentes

2.8.1. Definição de seção transversal
2.8.2. Definição de copo decadente
2.8.3. Exemplos com dois corpos no estado final
2.8.4. Seção transversal não polarizada
2.8.5. Soma sobre a polarização dos férmions
2.8.6. Soma sobre a polarização dos fótons
2.8.7. Exemplos

2.9. Estudo dos muons e outras partículas carregadas

2.9.1. Muons
2.9.2. Partículas carregadas
2.9.3. Partículas escalares com carga
2.9.4. Normas de Feynman para a teoria eletrodinâmica quântica escalar

2.10. Simetrias

2.10.1. Paridade
2.10.2. Conjugação de carga
2.10.3. Investimento de tempo
2.10.4. Violação de algumas simetrias
2.10.5. Simetria CPT

Módulo 3. Informação e computação quântica

3.1. Introdução: matemática e quântica

3.1.1. Espaços vetoriais complexos
3.1.2. Operadores lineares
3.1.3. Produto escalar e espaços de Hilbert
3.1.4. Diagonalização
3.1.5. Produto tensorial
3.1.6. Funções do operador
3.1.7. Teoremas importantes sobre os operadores
3.1.8. Postulados de mecânica quântica revisitados

3.2. Estados e amostras estatísticas

3.2.1. O qubit
3.2.2. A matriz de densidade
3.2.3. Sistemas bipartidos
3.2.4. A decomposição de Schmidt
3.2.5. Interpretação estatística de estados mistos

3.3. Medidas e evolução temporal

3.3.1. Medidas de von Neumann
3.3.2. Medidas generalizadas
3.3.3. Teorema de Neumark
3.3.4. Canais quânticos

3.4. O enredamento e suas aplicações

3.4.1. Estados EPR
3.4.2. Codificação densa
3.4.3. Teleportação de estados
3.4.4. Matriz de densidade e suas representações

3.5. Informação clássica e quântica

3.5.1. Introdução à probabilidade
3.5.2. Informação
3.5.3. Entropia de Shannon e informação mútua
3.5.4. Comunicação

3.5.4.1. O canal binário simétrico
3.5.4.2. Capacidade de um canal

3.5.5. Teoremas de Shannon
3.5.6. Diferença entre informação clássica e quântica
3.5.7. Entropia de von Neumann
3.5.8. Teorema de Schumacher
3.5.9. Informação de Holevo
3.5.10. Informação acessível e limites de Holevo

3.6. Computação quântica

3.6.1. Máquinas de Turing
3.6.2. Circuitos e classificação da complexidade
3.6.3. O computador quântico
3.6.4. Portas lógicas quânticas
3.6.5. Algoritmos de Deutsch-Josza e Simon
3.6.6. Pesquisa desestruturada: algoritmo de Grover
3.6.7. Método de criptografia RSA
3.6.8. Fatorização: algoritmo de Shor

3.7. Teoria Semi-Clássica da Interação Luz-Matéria

3.7.1. O átomo de dois níveis
3.7.2. O desdobramento AC-Stark
3.7.3. As oscilações de Rabi
3.7.4. A força dipolar da luz

3.8. Teoria quântica da interação luz-matéria

3.8.1. Estados de campo eletromagnético quântico
3.8.2. O modelo de Jaynes-Cummings
3.8.3. O problema da incoerência
3.8.4. Tratamento de Weisskopf-Wigner da emissão espontânea

3.9. Comunicação quântica

3.9.1. Criptografia quântica: protocolos BB84 e Ekert91
3.9.2. Desigualdades de Bell
3.9.3. Geração de fótons individuais
3.9.4. Propagação de fótons individuais
3.9.5. Detecção de fótons individuais

3.10. Computação e simulação quântica

3.10.1. Átomos neutros em armadilhas dipolares
3.10.2. Eletrodinâmica quântica de cavidades
3.10.3. Íons em armadilhas de Paul
3.10.4. Cúbitos supercondutores

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